第十三周项目五~~拓扑排序算法验证

/*问题及代码 *Copyright(c)2015,烟台大学计算机学院 *All right reserved. *文件名称：拓扑排序算法验证.cpp *作者：李浩 *时间：11月23日 *版本号；v1.0 *问题描述：           拓扑排序算法验证 *输入描述：图的邻接矩阵 *程序输出：图的邻接表以及其拓扑序列*/

#include <stdio.h>#include <malloc.h>#define MAXV 100                //最大顶点个数#define INF 32767       //INF表示∞#define MaxSize 100typedef int InfoType;//以下定义邻接矩阵类型typedef struct{    int no;                     //顶点编号    InfoType info;              //顶点其他信息，在此存放带权图权值} VertexType;                   //顶点类型typedef struct                  //图的定义{    int edges[MAXV][MAXV];      //邻接矩阵    int n,e;                    //顶点数，弧数    VertexType vexs[MAXV];      //存放顶点信息} MGraph;                       //图的邻接矩阵类型//以下定义邻接表类型typedef struct ANode            //弧的结点结构类型{    int adjvex;                 //该弧的终点位置    struct ANode *nextarc;      //指向下一条弧的指针    InfoType info;              //该弧的相关信息,这里用于存放权值} ArcNode;typedef int Vertex;typedef struct Vnode            //邻接表头结点的类型{    Vertex data;                //顶点信息    int count;                  //存放顶点入度,只在拓扑排序中用    ArcNode *firstarc;          //指向第一条弧} VNode;typedef VNode AdjList[MAXV];    //AdjList是邻接表类型typedef struct{    AdjList adjlist;            //邻接表    int n,e;                    //图中顶点数n和边数e} ALGraph;                      //图的邻接表类型typedef struct{    int u;     //边的起始顶点    int v;     //边的终止顶点    int w;     //边的权值} Edge;void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&G);void TopSort(ALGraph *G);void DispAdj(ALGraph *G);void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&G){    int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数    ArcNode *p;    G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));    G->n=n;    for (i=0; i<n; i++)                 //给邻接表中所有头节点的指针域置初值        G->adjlist[i].firstarc=NULL;    for (i=0; i<n; i++)                 //检查邻接矩阵中每个元素        for (j=n-1; j>=0; j--)            if (Arr[i*n+j]!=0)      //存在一条边，将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]            {                p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p                p->adjvex=j;                p->info=Arr[i*n+j];                p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;      //采用头插法插入*p                G->adjlist[i].firstarc=p;            }    G->e=count;}void TopSort(ALGraph *G){    int i,j;    int St[MAXV],top=-1;            //栈St的指针为top    ArcNode *p;    for (i=0; i<G->n; i++)          //入度置初值0        G->adjlist[i].count=0;    for (i=0; i<G->n; i++)          //求所有顶点的入度    {        p=G->adjlist[i].firstarc;        while (p!=NULL)        {            G->adjlist[p->adjvex].count++;            p=p->nextarc;        }    }    for (i=0; i<G->n; i++)        if (G->adjlist[i].count==0)  //入度为0的顶点进栈        {            top++;            St[top]=i;        }    while (top>-1)                  //栈不为空时循环    {        i=St[top];        top--;              //出栈        printf("%d ",i);            //输出顶点        p=G->adjlist[i].firstarc;   //找第一个相邻顶点        while (p!=NULL)        {            j=p->adjvex;            G->adjlist[j].count--;            if (G->adjlist[j].count==0)//入度为0的相邻顶点进栈            {                top++;                St[top]=j;            }            p=p->nextarc;       //找下一个相邻顶点        }    }}void DispAdj(ALGraph *G)//输出邻接表G{    int i;    ArcNode *p;    for (i=0; i<G->n; i++)    {        p=G->adjlist[i].firstarc;        printf("%3d: ",i);        while (p!=NULL)        {            printf("-->%d/%d ",p->adjvex,p->info);            p=p->nextarc;        }        printf("\n");    }}int main(){    ALGraph *G;    int A[7][7]=    {        {0,0,1,0,0,0,0},        {0,0,0,1,1,0,1},        {0,0,0,1,0,0,0},        {0,0,0,0,1,1,0},        {0,0,0,0,0,0,0},        {0,0,0,0,0,0,0},        {0,0,0,0,0,1,0}    };    ArrayToList(A[0], 7, G);    DispAdj(G);    printf("\n");    printf("拓扑序列:");    TopSort(G);    printf("\n");    return 0;}

运行结果

知识点总结

拓扑序列的实行只需一个原则就能完成，即一个箭头指向的顶点在箭头的另一头的顶点的后面，图的所有边所有顶点都必须要满足这一点才可以，至于完成原则后的顺序就无所谓了。

学习心得

要学会把简单的问题复杂化精通其原理，也需要把复杂的过程简单化去理解其抽象的意思，这就是学习算法的最高境界吧~~