HDU1851A Simple Game(SG定理)
来源:互联网 发布:绘制网络拓扑结构图 编辑:程序博客网 时间:2024/06/15 06:48
简单博弈问题(巴什博弈-Bash Game)
巴什博弈:只有一堆n个物品,两个人轮流从这对物品中取物,规定每次至少取一个,最多取m个,最后取光着得胜。
很容易想到当n%(m+1)!=0时,先取者必胜,第一次先拿走n%(m+1)个,以后每个回合都保持两人拿走的物品总和为m+1即可。
这个游戏还可以有一种变相的玩法:两个人轮流报数,每次至少报一个,最多报10个,谁能报到100者胜。
题意:有n堆石头,每堆有mi个石头,每次可从其中的一堆中最少取一个,最多取li个。老师每次都先取,最后取光者为胜。
算法分析:
此题可以把每堆石头的取法看作是一个BashGame,这样只需将每组石头按照BashGame的取法判断,然后将n堆石头做异或,如果异或的结果不为0,则老师获胜,否则Agrael取胜。
#include<iostream>using namespace std;int main(){ int T, m, l, n; cin >> T; while(T--) { int ans = 0; cin >> n; for(int i = 0; i < n; i++) { cin >> m >> l; ans ^= m%(l+1); } if(ans == 0) cout << "Yes\n"; else cout << "No\n"; } return 0;}
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