UVALive-7278 - Game of Cards【博弈】【sg定理】

---

UVALive-7278 - Game of Cards

---

题目大意：A、B两个人玩游戏。A先手，问最后谁赢。

游戏规则：

1. 给出n堆纸牌，可任意选择其中一堆，记为x
2. 在x的顶部可取走[0,k]张纸牌，该堆纸牌至少留下一张
3. x剩下来的纸牌中，记顶部的纸牌值为y，则移除最顶部的y张纸牌（即该堆至少还剩下y张纸牌才是合法）

如果有人不能进行合法移动，则输了。

题目思路：主要是写SG函数，每一堆的sg函数都不同。最后每一堆 ans ^= sg[n]，即可。

SG函数详见代码。

以下是代码：

#include <iostream>#include <iomanip>#include <fstream>#include <sstream>#include <cmath>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cctype>#include <algorithm>#include <functional>#include <numeric>#include <string>#include <set>#include <map>#include <stack>#include <vector>#include <queue>#include <deque>#include <list>using namespace std;int k;int num[10005];int sg[10005];void sg_solve(int N){    int i,j;    bool hash[N];    memset(sg,0,sizeof(sg));    for (i = 1; i <= N; i++)  //第i这个状态    {        memset(hash,0,sizeof(hash));        for (j = 0; j <= k; j++)  //遍历所有可走的状态，每次可以取走[0,k]张        {            if (i - j <= 0) continue;            int bu = j + num[i - j];  //取走j张牌，还要加上对应的最后一张牌的值（因为还要移除这么多张牌）            if (i - bu >= 0)            {                hash[sg[i - bu]] = 1;            }        }        for (j = 0; j < N; j++)        {            if (!hash[j]){ sg[i] = j; break; }        }    }}int main(){    int p;    while(cin >> p >> k)    {        int ans = 0;        while(p--)        {            int t;            cin >> t;            memset(num,0,sizeof(num));            for (int i = 1; i <= t; i++)            {                cin >> num[i];            }            sg_solve(t + 10);            ans ^= sg[t];        }        if (ans) cout << "Alice can win.\n";        else cout << "Bob will win.\n";    }    return 0;}