第十二周 项目4：利用遍历思想求解图问题（1）（2）

/*      * Copyright (c)2016,烟台大学计算机与控制工程学院      * All rights reserved.      * 文件名称：jiang.cpp      * 作    者：姜孝龙      * 完成日期：2016年12月2日      * 版 本 号：v1.0       *问题描述：     假设图G采用邻接表存储，分别设计实现以下要求的算法，要求用区别于示例中的图进行多次测试， 通过观察输出值，掌握相关问题的处理方法。  　　（1）设计一个算法，判断顶点u到v是否有简单路径  　　（2）设计一个算法输出图G中从顶点u到v的一条简单路径（设计测试图时，保证图G中从顶点u到v至少有一条简单路径）。  　　（3）输出从顶点u到v的所有简单路径。  　　（4）输出图G中从顶点u到v的长度为s的所有简单路径。  　　（5）求图中通过某顶点k的所有简单回路（若存在）     *输入描述：无      *程序输出：测试数据      */

1、是否有简单路径? 问题：假设图G采用邻接表存储，设计一个算法，判断顶点u到v是否有简单路径。#include <stdio.h>  #include <malloc.h>  #include "graph.h"  int visited[MAXV];     //定义存放节点的访问标志的全局数组  void ExistPath(ALGraph *G,int u,int v, bool &has)  {      int w;      ArcNode *p;      visited[u]=1;      if(u==v)      {          has=true;          return;      }      p=G->adjlist[u].firstarc;      while (p!=NULL)      {          w=p->adjvex;          if (visited[w]==0)              ExistPath(G,w,v,has);          p=p->nextarc;      }  }    void HasPath(ALGraph *G,int u,int v)  {      int i;      bool flag = false;      for (i=0; i<G->n; i++)          visited[i]=0; //访问标志数组初始化      ExistPath(G,u,v,flag);      printf(" 从 %d 到 %d ", u, v);      if(flag)          printf("有简单路径\n");      else          printf("无简单路径\n");  }    int main()  {      ALGraph *G;      int A[5][5]=      {          {0,0,0,0,0},          {0,0,1,0,0},          {0,0,0,1,1},          {0,0,0,0,0},          {1,0,0,1,0},      };  //请画出对应的有向图      ArrayToList(A[0], 5, G);      HasPath(G, 1, 0);      HasPath(G, 4, 1);      return 0;  }  

2、输出简单路径 问题：假设图G采用邻接表存储，设计一个算法输出图G中从顶点u到v的一条简单路径（假设图G中从顶点u到v至少有一条简单路径）。#include <stdio.h>  #include <malloc.h>  #include "graph.h"  int visited[MAXV];     //定义存放节点的访问标志的全局数组  void FindAPath(ALGraph *G,int u,int v,int path[],int d)  {      //d表示path中的路径长度，初始为-1      int w,i;      ArcNode *p;      visited[u]=1;      d++;      path[d]=u;  //路径长度d增1，顶点u加入到路径中      if (u==v)   //找到一条路径后输出并返回      {          printf("一条简单路径为:");          for (i=0; i<=d; i++)              printf("%d ",path[i]);          printf("\n");          return;         //找到一条路径后返回      }      p=G->adjlist[u].firstarc;  //p指向顶点u的第一个相邻点      while (p!=NULL)      {          w=p->adjvex;    //相邻点的编号为w          if (visited[w]==0)              FindAPath(G,w,v,path,d);          p=p->nextarc;   //p指向顶点u的下一个相邻点      }  }    void APath(ALGraph *G,int u,int v)  {      int i;      int path[MAXV];      for (i=0; i<G->n; i++)          visited[i]=0; //访问标志数组初始化      FindAPath(G,u,v,path,-1);  //d初值为-1，调用时d++，即变成了0  }    int main()  {        ALGraph *G;      int A[5][5]=      {          {0,0,0,0,0},          {0,0,1,0,0},          {0,0,0,1,1},          {0,0,0,0,0},          {1,0,0,1,0},      };  //请画出对应的有向图      ArrayToList(A[0], 5, G);      APath(G, 1, 0);      APath(G, 4, 1);      return 0;  }