python数据结构学习笔记-2016-12-03-01-堆排序

        13.5 堆排序

        堆排序(heapsort)，该算法以一个未排序序列，创建堆，然后从中提取元素来，从而创建排序序列。

        13.5.1 简单实现

#-*-coding: utf-8-*-# 堆排序算法的简单实现from arrayheap import MaxHeapdef simpleHeapSort(theSeq):    n = len(theSeq)    heap = MaxHeap(n)    # 根据序列创建相应的最大堆    for item in theSeq:        heap.add(item)    # 提取元素    for i in range(n, 0, -1):        theSeq[i] = heap.extract()

        向堆中添加元素和提取元素的时间复杂度是O(log n)，两者均执行了n次，所以堆排序算法的时间复杂度是O(n log n)。

       13.5.2 原位排序

        上述实现代码中有一缺陷，就是需要额外的内存来储存堆。

        我们从序列开始，来构建堆。此时序列分为两部分，前面是堆，后面则是未排序序列。

        

         堆构建完之后，提取堆的最大元素，将之至于序列末尾，此时序列也分为两部分，前半部分为堆，后半部分为排序序列。

        这样一来，我们就无需使用额外的内存来创建堆，而可以直接使用序列来构建堆，只需依赖sift-up过程和sift-down过程即可。