BZOJ 2335

2335: [SCOI2011]飞镖

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Description

飞镖是在欧洲颇为流行的一项运动。它的镖盘上分为20个扇形区域，分别标有1到20的分值，每个区域中有单倍、双倍和三倍的区域，打中对应的区域会得到分值乘以倍数所对应的分数。例如打中18分里面的三倍区域，就会得到54分。另外，在镖盘的中央，还有“小红心”和“大红心”，分别是25分和50分。

通常的飞镖规则还有一条，那就是在最后一镖的时候，必须以双倍结束战斗，才算获胜。也就是说，当还剩12分的时候，必须打中双倍的6才算赢，而打中单倍的12或者三倍的4则不算。特别的，“大红心”也算双倍(双倍的25)。在这样的规则下，3镖能解决的最多分数是170分(两个三倍的20，最后用大红心结束)。

现在，lxhgww把原来的1到20分的分值变为了1到K分，同时把小红心的分数变为了M分(大红心是其双倍)，现在lxhgww想知道能否在3镖内（可以不一定用满3镖）解决X分。同样的，最后一镖必须是双倍（包括大红心）。

Input

Output

一行，包括一个数字，表示这T组数据中，能够被解决的数据数目。

Sample Input

5
1 2 2 10 20
1 3 2 15 25
2 2 5 200 170

Sample Output

4

HINT

1<=T<=1000000,20<=K1,M1,X1,D1,D2,D3<=10^9

这题实际上就是问一个不定方程:ax+by+2z=A(1<=x,y,z<=K或x,y,z中的一些为m)
yfzcsc的SB做法 依次check 2x=A,x+2y=A,2x+2y=A,3x+2y=A,x+y+2z=A,x+2y+2z=A,x+3y+2z=A,2x+2y+2z=A,2x+3y+2z=A,3x+3y+2z=A是否有解...

#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;bool check(long long K,long long M,long long X){if(!((X%2==0&&((X>=2&&X<=2*K)||X==2*M))))return false;return true;}bool check12(long long K,long long M,long long X){if(check(K,M,X-M))return true;if((X<3||X>3*K)&&(X-2*M<1||X-2*M>K))return false;return true;}bool check22(long long K,long long M,long long X){if(X%2!=0)return false;if(check(K,M,X-M*2))return true;if((X<4||X>4*K)&&(X-2*M<2||X-2*M>K*2||(X-2*M)%2!=0))return false;return true;}bool check4(long long A,long long K){if(A<5||A>K*5)return true;if(A==6||A==5*K-1)return true;return false;}bool check32(long long K,long long M,long long X){if(check4(X,K)&&(X-2*M<3||X-2*M>K*3||(X-2*M)%3!=0))return false;return true;}bool check112(long long K,long long M,long long X){if(check12(K,M,X-M))return true;if(X>K*4&&(X-2*M<2||X-2*M>K*2))return false;return true;}bool check122(long long K,long long M,long long X){if(check12(K,M,X-M*2))return true;if(check22(K,M,X-M))return true;if(X>K*5&&(X-2*M<3||X-2*M>K*3))return false;return true;}bool check132(long long K,long long M,long long X){if(check32(K,M,X-M))return true;if(X>K*6&&(X-2*M<4||X-2*M>K*4))return false;return true;}bool check222(long long K,long long M,long long X){if(check22(K,M,X-M*2))return true;if(X%2==1)return false;else X/=2;if(X>3*K&&(X-M<2||X-M>2*K))return false;return true;}bool check232(long long K,long long M,long long X){if(check32(K,M,X-M*2))return true;if((X==7*K-1||X>K*7)&&check4(X-2*M,K))return false;return true;}bool check332(long long K,long long M,long long X){if((X==8*K-1||X>K*8)&&(X-M*2<6||X-M*2>6*K||(X-M*2)%3!=0))return false;return true;}int main(){long long t,a1,b1,c1,d1,x;long long a2,b2,c2,d2,k;long long a3,b3,c3,d3,m,ans=0;scanf("%lld",&t);scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&a1,&b1,&c1,&d1,&k);scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&a2,&b2,&c2,&d2,&m);scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&a3,&b3,&c3,&d3,&x);for(int i=1;i<=t;++i){if(check(k,m,x))ans++;else if(check12(k,m,x))ans++;else if(check22(k,m,x))ans++;else if(check32(k,m,x))ans++;else if(check112(k,m,x))ans++;else if(check122(k,m,x))ans++;else if(check132(k,m,x))ans++;else if(check222(k,m,x))ans++;else if(check232(k,m,x))ans++;else if(check332(k,m,x))ans++;k=(1ll*a1*k%d1*k%d1+1ll*b1*k%d1+c1)%d1+20;m=(1ll*a2*m%d2*m%d2+1ll*b2*m%d2+c2)%d2+20;x=(1ll*a3*x%d3*x%d3+1ll*b3*x%d3+c3)%d3+20;}printf("%lld\n",ans);}

另附wxh的大佬做法(当然我的做法又好想又好写又好调,A的比他快)

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;long long t,a1,a2,a3,b1,b2,b3,c1,c2,c3,d1,d2,d3,k,m,x,ans;inline bool f0(long long x) { return (x>=0)&&(x%m==0)&&(x/m!=1)&&(x<=m*6); }inline bool f1(long long x) { return (x>=0)&&(x<=k*2)&&((x&1)==0); }inline bool f2(long long x) { return (x>=0)&&(x<=k*5)&&(x!=k*5-1); }inline bool f3(long long x) { return (x>=0)&&(x<=k*8)&&(x!=k*8-1); }inline bool f4(long long x) { return (x>=0)&&((x<=k)||f1(x)||(x<=k*3&&x%3==0)); }inline bool f5(long long x) { return (x>=0)&&(f2(x)||(x<=k*4)||(x<=k*6&&x%3==0)); }int main(){    scanf("%lld",&t);    scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&a1,&b1,&c1,&d1,&k);    scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&a2,&b2,&c2,&d2,&m);        scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&a3,&b3,&c3,&d3,&x);    for(int T1=1;T1<=t;T1++)    {        if(f0(x)||f1(x)||f2(x)||f2(x-m)||f3(x)||f4(x-m*2)||f4(x-m*3)||f4(x-m*4)||f5(x-m*2))            ans++;        k=(k*k%d1*a1%d1+b1*k%d1+c1)%d1+20;        m=(m*m%d2*a2%d2+b2*m%d2+c2)%d2+20;        x=(x*x%d3*a3%d3+b3*x%d3+c3)%d3+20;    }    if(ans==97394) ans=97382;    return printf("%lld\n",ans),0;}