bzoj2118 墨墨的等式

Description

墨墨突然对等式很感兴趣，他正在研究a1x1+a2y2+…+anxn=B存在非负整数解的条件，他要求你编写一个程序，给定N、{an}、以及B的取值范围，求出有多少B可以使等式存在非负整数解。

Input

输入的第一行包含3个正整数，分别表示N、BMin、BMax分别表示数列的长度、B的下界、B的上界。输入的第二行包含N个整数，即数列{an}的值。

Output

输出一个整数，表示有多少b可以使等式存在非负整数解。

根据最小的a【不妨认为是a[1]】分成0..a[1]-1这些同余类，我们只要求出每个同余类的最小值，那么之后的值都可以得到。其他系数的作用就是从一个同余类变到另一个，不过代价就是数字变大了。所以建图跑一遍最短路，然后对每个同余类计数。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;#define LL long longconst LL oo=1e17;LL dis[500010];int a[20],fir[500010],ne[6000010],to[6000010],len[6000010],que[500010],n,tot;bool in[500010];void add(int u,int v,int w){    ne[++tot]=fir[u];    fir[u]=tot;    to[tot]=v;    len[tot]=w;}int main(){    int i,j,k,n,u,v,hd=0,tl=1;    LL x,y,z,mn,mx,ans=0,l,r;    scanf("%d%lld%lld",&n,&mn,&mx);    for (i=1;i<=n;i++)      scanf("%d",&a[i]);    sort(a+1,a+n+1);    if (!a[1])    {        printf("0\n");        return 0;    }    for (i=1;i<a[1];i++)      dis[i]=oo;    for (i=2;i<=n;i++)      for (j=0;j<a[1];j++)        add(j,(j+a[i])%a[1],a[i]);    in[0]=1;    while (hd!=tl)    {        u=que[hd++];        hd%=(a[1]+5);        for (i=fir[u];i;i=ne[i])          if (dis[v=to[i]]>dis[u]+len[i])          {            dis[v]=dis[u]+len[i];            if (!in[v])            {                que[tl++]=v;                tl%=(a[1]+5);                in[v]=1;            }          }        in[u]=0;    }    for (i=0;i<a[1];i++)    {        if (mn%a[1]==i) l=mn;        else        {            if (mn%a[1]<i) l=mn/a[1]*a[1]+i;            else l=(mn/a[1]+1)*a[1]+i;        }        l=max(dis[i],l);        if (mx%a[1]==i) r=mx;        else        {            if (mx%a[1]>i) r=mx/a[1]*a[1]+i;            else r=(mx/a[1]-1)*a[1]+i;        }        if (l<=r) ans+=(r-l)/a[1]+1;    }    printf("%lld\n",ans);}