最短路径（动态规划dp）

 最短路径

题目描述

下图表示城市之间的交通路网，线段上的数字表示费用，单向通行由A->E。试用动态规划的最优化原理求出A->E的最省费用。

输入

输出

样例输入

10
0 2 5 1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 12 14 0 0 0 0
0 0 0 0 6 10 4 0 0 0
0 0 0 0 13 12 11 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 3 9 0
0 0 0 0 0 0 0 6 5 0
0 0 0 0 0 0 0 0 10 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 5
0 0 0 0 0 0 0 0 0 2
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0


样例输出

minlong=19
1 3 5 8 10

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;#define INF 0x3f3f3f3fint main(){    int n,a[105][105],c[105]={0};    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++)        for(int j=1;j<=n;j++)        scanf("%d",&a[i][j]);    int f[105]={INF};    f[n]=0;    for(int i=n-1;i>=1;i--)    {        int mins=INF,k=0;        for(int j=1;j<=n;j++)        {            if(a[i][j]!=0&&a[i][j]!=INF)            {                f[i]=f[j]+a[i][j];                if(f[i]<mins)k=j;                c[i]=k;                mins=min(f[i],mins);            }        }        f[i]=mins;    }    printf("minlong=%d\n1 ",f[1]);    int x=c[1];    while(x)    {        printf("%d ",x);        x=c[x];    }    printf("\n");    return 0;}