求任意两个顶点间的最短路径

//最短路径-一个顶点到各点

#include<stdio.h>
#define MAX 30
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define INFINITY 1000
typedef enum{DG,DN,UDG,UDN} Graphkind;

typedef struct arccell  //定义表示弧的邻接矩阵
{
 int adj; 
 int *info;  //弧的相关信息
}arccell,adjmatrix[MAX][MAX];
typedef struct  //定义一个图类型
{
 int vexs[MAX];
 adjmatrix arcs;
 int vexnum,arcnum;
 Graphkind kind;
}mgraph;
////////////////////////
typedef int pathmatrix[MAX][MAX][MAX];
typedef int distancmatrix[MAX][MAX];
///////////////////////

//找出值为v的顶点在图的存储数组中的索引
int locatevex(mgraph g,int v)
{
 for(int i=0;i<g.vexnum;++i)
  if(g.vexs[i]==v)return i;
}

int createDN(mgraph &G)    //构造有向网
{
 int i,j,k;
 int v1,v2,w;
  printf("输入有向网的顶点个数和边的个数:/n");
 scanf("%d%d",&G.vexnum,&G.arcnum);
 printf("输入有向网的各顶点的值:/n");
 for(i=0;i<G.vexnum;++i)
  scanf("%d",&G.vexs[i]);
 for(i=0;i<G.vexnum;++i)
  for(j=0;j<G.vexnum;++j)
    {
     G.arcs[i][j].adj=INFINITY;
     G.arcs[i][j].info=0;
     if(i==j)G.arcs[i][j].adj=0;
  }
 for(k=0;k<G.arcnum;++k)
 {
     printf("输入无向网边的两个关联顶点和边的权值:/n");
  scanf("%d%d%d",&v1,&v2,&w);
        i=locatevex(G,v1);
        j=locatevex(G,v2);
  G.arcs[i][j].adj=w;
 }
 return 1;
}

//求任意两个顶点间的最短路径,用P返回路径,用D返回路径的权值
//若P[v][w][u]为TRUE则表明u为v到w的当前最短路径中的点
void shortpath_FLOYD(mgraph G,pathmatrix &P,distancmatrix &D)
{
 int v,w,u,i;
 for(v=0;v<G.vexnum;++v)
  for(w=0;w<G.vexnum;++w)
  {
   D[v][w]=G.arcs[v][w].adj;//初始化表示各边权值的矩阵
   for(u=0;u<G.vexnum;++u)P[v][w][u]=FALSE;  //初始化表示路径的矩阵
   if(D[v][w]<INFINITY)  //从v到w有直接路径
    {P[v][w][v]=TRUE;P[v][w][w]=TRUE;} //将v和w在路径矩阵中标示出来
  }//for
//开始查找最短路径
  for(u=0;u<G.vexnum;++u)
   for(v=0;v<G.vexnum;++v)
    for(w=0;w<G.vexnum;++w)
     if(D[v][u]+D[u][w]<D[v][w])
     {
      D[v][w]=D[v][u]+D[u][w];
      for(i=0;i<G.vexnum;++i)
       P[v][w][i]=P[v][u][i] || P[u][w][i];
     }//if
}//shortpath_FLOYD

//将两个顶点的最短路径显示出来的函数
void print_FLOYD(mgraph G,pathmatrix P,distancmatrix D)
{
 int i,a,b,m,n;
 printf("依次输入您要查询的两个顶点:/n");
 scanf("%d%d",&a,&b);
 m=locatevex(G,a);
 n=locatevex(G,b);
 if(D[m][n]==1000)printf("从%d到%d无路径/n",a,b);
 else
 {
   printf("从%d到%d的长度为:%d/n经过的顶点有:/n",a,b,D[m][n]);
   for(i=0;i<G.vexnum;++i)
  if(P[m][n][i]==TRUE)printf("%d  ",G.vexs[i]); 
     }
 printf("/n");
}

void main()
{
 pathmatrix p;
 distancmatrix d;
 mgraph g;  
 createDN(g);
    shortpath_FLOYD(g,p,d);
 while(1)
 {
  print_FLOYD(g,p,d);
 }
}