2016-12-10 dfs简单总结

最近做了很多关于搜索的题目，今天也是做一个小总结。

先附上几道基本题的代码：

马兰过河卒：在一个大棋盘上，一个过河卒在（0，0）的位置上，还有一只马，马的位置固定的，可以向8个位置走，这些马可以走的地方都算马的攻击范围内。小卒子不能走到马的攻击范围。（不是卒子一步，马一步，只有当卒子走进马一步就可以到的地方马才可以攻击）

现在给出马的位置和卒子的目标点坐标，问卒子有几种方式可以到达目标点。

程序：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int xx[8]={1,2,2,1,-1,-2,-2,-1};

int yy[8]={2,1,-1,-2,-2,-1,1,2};

int a[100][100];

bool vis[100][100];

int sum,m,n,mx,my;

void dfs(int x,int y)

{

    if (x== m && y==n) sum++;  

    else {

        if (vis[x+1][y] && x+1<=m) dfs(x+1,y);

        if (vis[x][y+1]&& y+1<=n) dfs(x,y+1);

    }

}

int main()

{

    memset(vis,1,sizeof(vis));

    cin>>mx>>my>>m>>n;

    sum=0;

    vis[mx][my]=0;

    for (int i=0;i<8;i++) 

       if (mx+xx[i]>=0 && mx+xx[i]<=m && my+yy[i]>=0 && my+yy[i]<=n)

           vis[mx+xx[i]][my+yy[i]]=0;

    dfs(0,0);

    cout<<sum<<endl;

    return 0;

}

这道题非常简单，直接检查下一个位置能不能走，能走就走，到达终点ans＋＋；

还有两道非常著名的简单搜索题：

八皇后，骑士周游。随便百度一下就有了，我就不敲题目了，下面是思路和代码。

八皇后：

根据放皇后的要求，我们可以一行一行的分析。在放置下一个皇后的时候，检查上面有没有重列的，检查有没有斜线（检查斜线的方式非常有意思，可以看看代码）。可以用bool数组一一判断，也可以现场检查：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int gEightQueen[8], gCount = 0;

int check(int loop, int value)/

{

    int index;

    int data;

    for (index = 0; index < loop; index++)

    {

        data = gEightQueen[index];

        if (value == data)

            return 0;

        if ((index + data) == (loop + value))

            return 0;

        if ((index - data) == (loop - value))

            return 0;

    }

    return 1;

}

void eight_queen(int index)

{

    int loop;

    for (loop = 0; loop < 8; loop++)

    {

        if (check(index, loop))

        {

            gEightQueen[index] = loop;

            if (7 == index)

            {

                gCount++, print();

                gEightQueen[index] = 0;

                return ;

            }

            eight_queen(index + 1);

            gEightQueen[index] = 0;

        }

    }

}

int main()

{

memset(gEightQueen,0,sizeof(gEightQueen));

    eight_queen(0);

    cout << "total=" << gCount << endl;

    return 0;

}

这就是到达该行后，在一行一行回去进行检查。（这事百度百科中的程序的简化）

骑士周游问题：

网络上有很多版本，我做的是给定棋盘大小，看看环游有几种方法。

这道题目看起来吓人，其实同属于基础问题。同样判断我要走的下一个点有没有走过，如果能走，就把现在的这个点设为“走过”，然后走过去（注意不能超数组下标）。虽然需要判断这个位置走没走过，但是int数组可以确定这是第几个走的，更加有用。代码网上全是，这道题本身也简单，在此就不多加赘述。

总之，搜索是一种高端的枚举方法，主要用递归实现，这种代码清晰，简明，还是比较有值得学习的地方的。