BZOJ1042: [HAOI2008]硬币购物

来源：互联网发布：不用网络看电视的软件编辑：程序博客网时间：2024/06/06 00:08

Description

　　硬币购物一共有4种硬币。面值分别为c1,c2,c3,c4。某人去商店买东西，去了tot次。每次带di枚ci硬币，买s
i的价值的东西。请问每次有多少种付款方法。

Input

　　第一行 c1,c2,c3,c4,tot 下面tot行 d1,d2,d3,d4,s,其中di,s<=100000,tot<=1000

Output

　　每次的方法数

Sample Input

1 2 5 10 2
3 2 3 1 10
1000 2 2 2 900

Sample Output

4
27

HINT

Source

dp+容斥

预处理dp[i]表示i元钱的方案数（不考虑数量限制）

对于每次询问答案为dp[S]-第一种超过限制-第二种超过限制-...+第一、二种同时超过限制...+四种同时超过限制

那么怎么求第i种超过限制呢

我们先钦定它用了d[i]+1个然后总数减掉c[i]*(d[i]+1) 剩下的怎么选都会超过限制了

预处理O(s)，每次询问O(16) 数据范围怎么这么小啊

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 100000;int T, c[5] ,d[5], s;long long ans, dp[maxn + 5];inline void init(){dp[ 0 ] = 1 ;for( int i = 1 ; i <= 4 ; i++ )for( int j = c[ i ] ; j <= maxn ; j++ )dp[ j ] += dp[ j - c[ i ] ];}void dfs(int now, int tot, bool flag){if( tot < 0 ) return ;if( now == 5 ){if( flag ) ans -= dp[ tot ];else ans += dp[ tot ];return ;}dfs( now + 1, tot - ( d[ now ] + 1 ) * c[ now ] , flag ^ 1 );dfs( now + 1, tot, flag );}int main(){for( int i = 1 ; i <= 4 ; i++ ) scanf( "%d", &c[ i ] );scanf( "%d", &T );init();while( T-- ){ans = 0;for( int i = 1 ; i <= 4 ; i++ ) scanf( "%d", &d[ i ] );scanf( "%d", &s );dfs( 1, s, 0 );printf( "%lld\n", ans );}return 0;}

0 0