【51nod 1201】 整数划分
来源:互联网 发布:织梦wap门户模板 编辑:程序博客网 时间:2024/05/05 06:42
Description
将N分为若干个不同整数的和,有多少种不同的划分方式,例如:n = 6,{6} {1,5} {2,4} {1,2,3},共4种。由于数据较大,输出Mod 10^9 + 7的结果即可。(1 <= N <= 50000)
Solution
直接一看就想到是一道最简单背包问题
但n<=50000!!!
然后我就直接上背包,结果毫无疑问的超时,然后我的一个伙伴在打二维背包暴力时手抖打错打出了正解……
我们设f[i][j]表示当前选了i个数,这i个数的和为j的方案数。显然我们有一种方案是将原有和为j-i的i个数全部加1得到和为j的i个数。第二种方案则是将和为j-i的i-1个数加入一个i使之达到和为j的i个数。
Code
#include<iostream> #include<math.h>#include<string.h>#include<stdio.h>#include<algorithm>#define ll long longusing namespace std;const ll maxn=5e4+5,mo=1e9+7;;ll n,i,t,j,k,l,f[320][maxn];int main(){ scanf("%lld",&n);f[0][0]=1; for (i=1;i<=sqrt(2*n);i++) for (j=i;j<=n;j++) f[i][j]=(f[i][j-i]+f[i-1][j-i])%mo; for (i=1;i<=sqrt(2*n);i++) t=(t+f[i][n])%mo; printf("%lld\n",t);}
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