51NOD 1201 整数划分

题目链接：

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1201

题解：

一道很好的dp题目，首先我们先要明确dp的含义。这里开的是二维dp，表示i这个数划分为j个数的方案数。（这里j表示的不是max值）
当我们对其进行划分的时候，可以这么去想，我们要把一个数划分为4的时候，那么就相当于在（N－4）这个的基础上这些数进行加1的操作。但是坑点就是遇到0的时候，需要去掉它。
因此，我们可以推断出这个的转移方程为：dp[i][j]=dp[i-j][j]+d[i-j][j-1];后者是指遇到0的情况的时候，去掉0。

代码：

#include <cmath>#include <cstdio>#include <map>#include <vector>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;#define met(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define inf 0x3f3f3f3fconst int maxn =5e4+10;const int mod = 1e9+7;int dp[maxn][320];int main(){    int n;    scanf("%d",&n);    met(dp,0);    dp[0][0]=1;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        for(int j=1;j*j<2*i;j++)        {            dp[i][j]=(dp[i-j][j-1]+dp[i-j][j])%mod;        }    }    int ans=0;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        ans=(ans+dp[n][i])%mod;    }    printf("%d\n",ans);}