【dp】51nod 1201 整数划分

题意：将N分为若干个不同整数的和，有多少种不同的划分方式，输出Mod 10^9 + 7的结果即可。
N(1 <= N <= 50000)。

题解：由于N是50000，不能用原来 dp[i][j]代表i中j作为划分的最大的数的方法数 来做，这个做法是O(n^2)的。

那么根据其不同整数的性质，其长度一定为sqrt(2*n)，那么dp[i][j]代表i中划分成j份的方法数。

dp[i][j]  = dp[i-j][j] + dp[i-j][j-1]

其中从dp[i-j][j]推过来表示在原来的基础上的所有数都+1；dp[i-j][j-1]推过来表示在原来的基础上的所有数都+1，并且再添了一个1上去。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long LL;//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")const double PI = acos(-1.0);const double eps = 1e-6;const int INF=0x3f3f3f3f;const int mod = 1e9+7;const int N = 50000+10;const int M = 2500000;int dp[N][320];int main(){    int n;    scanf("%d",&n);    memset(dp,0,sizeof(dp));    dp[0][0] = 1;    for(int i = 1 ; i <= n; i++)    {        for(int j = 1;j*j <= i*2; j++)            dp[i][j] = (dp[i-j][j-1]+dp[i-j][j])%mod;    }    int sum = 0;    for(int j = 1; j*j <= n*2; j++)        sum = (sum+dp[n][j])%mod;    printf("%d\n",sum);    return 0;}