【BZOJ 3732】Network kruskal树

今天听同学介绍的，就把这道题写了，还有去做了BZOJ3551也会用到，不过会套一个主席树。

kruskal树（应该就叫这个名字吧，叫错了也不怪我qwq），思想就是把边权转化成点权，每一次连边的时候就新建一个虚拟节点，然后像原来的两个节点的根节点连边，点权就是连接两边的边的边权，然后他具有很多有趣而显然的性质，例如真实节点是叶子节点，点权沿链向上递增等等可以自己去发掘，这道题就是先建立一个最小生成树，然后查询最小生成树中两点边的最大值，证明很简单就不写了，刚好可以用上。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#define maxn 60020using namespace std;int head[maxn],tot=1,n,m,Q,f[maxn][20],ff[maxn],cnt,dep[maxn],val[maxn];int find(int x){return ff[x]==x ? x : ff[x]=find(ff[x]);}struct data{int a,b,c;bool operator<(const data& y)const {return c<y.c;}}nod[maxn];struct edge{int v,next;}e[maxn];void adde(int a,int b){e[tot].v=b,e[tot].next=head[a];head[a]=tot++;}void dfs(int u){dep[u]=dep[f[u][0]]+1;for(int i=1;i<=17;i++)f[u][i]=f[f[u][i-1]][i-1];for(int i=head[u];i;i=e[i].next){f[e[i].v][0]=u;dfs(e[i].v);}}void pre(){for(int i=1;i<=n*2;i++)ff[i]=i;cnt=n;for(int i=1;i<=m;i++){int dx=find(nod[i].a),dy=find(nod[i].b);if(dx==dy)continue;ff[dx]=ff[dy]=++cnt;val[cnt]=nod[i].c;adde(cnt,dx),adde(cnt,dy);}dfs(cnt);}int lca(int a,int b){if(dep[a]>dep[b])swap(a,b);for(int i=18;i>=0;i--)if(dep[f[b][i]]>=dep[a])b=f[b][i];if(a==b)return a;for(int i=18;i>=0;i--){if(f[a][i]==f[b][i])continue;a=f[a][i],b=f[b][i];}return f[a][0];}int main(){scanf("%d%d%d",&n,&m,&Q);for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d%d%d",&nod[i].a,&nod[i].b,&nod[i].c);sort(nod+1,nod+1+m);pre();int a,b;while(Q--){scanf("%d%d",&a,&b);printf("%d\n",val[lca(a,b)]);}return 0;}