hpu 问题 I: 矩形嵌套问题

问题 I: 矩形嵌套问题

时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB

题目描述

有n个矩形，每个矩形可以用两个整数a,b描述，表示它的长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d,或者b<c,a<d(相当于把矩形X旋转90°)。

例如(1,5)可以嵌套在(6,2)内，但不能嵌套在(3,4)内。

你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行。使得除了最后一个之外，每个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。

输入

每组测试数据的第一行是一个正整数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)

随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽

输出

每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行

样例输入

101 22 45 86 107 93 15 812 109 72 2

样例输出

5

思路：（百度hpuoj，感觉不错，共勉）dp问题，不要一看到sort和结构体就往贪心上怼，区分贪心和dp，明确思路；

本题排序的目的是 s [ i ] 不能嵌套 s[ i+1 ] ，所以根据面积，长，宽都可以排序；

为了避免旋转图形，把长宽划分好；

最后，dp出一个最长子序列的长度；

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;int b[1010];struct node {int a;int b;}s[1010];bool cmp(node x,node y){if (x.a!=y.a)    return x.a<y.a;return x.b<y.b;}int main(){int n,m,t,ans;while (scanf("%d",&n)!=EOF){ans=0;memset(b,0,sizeof(b));for (int i=0;i<n;i++){scanf("%d%d",&m,&t);s[i].a=min(m,t);s[i].b=max(t,m);}sort(s,s+n,cmp);for (int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<i;j++){if(s[i].b>s[j].b && s[i].a>s[j].a)    b[i]=max(b[i],b[j]);}b[i]++;ans=max(ans,b[i]);}printf("%d\n",ans);}return 0;}