嵌套矩形问题

来源：互联网发布：mac美国官网海淘编辑：程序博客网时间：2024/06/05 07:23

从今天开始，准备刷第9章动态规划的题目，先刷上10天左右吧，能刷多少是多少，剩下的以后再战。

嵌套矩形问题，先建图，如果两个矩形可以嵌套，连一条边。建完图后，记忆化搜索，状态转移方程是 d(i)=max{ d(j)+1} (i,j)有边，d(i)表示以i为结束的最长路。这是一种解法。

还有一种方法是先给矩形排序，再找一条单调递增上升最长子序列就可以了。也比较容易实现

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cmath>#include<cstring>#include<string>#include<vector>#include<stack>#include<queue>#include<deque>#define LL long longusing namespace std;const int maxn=1005;int G[102][102],d[maxn],a[102],n,b[102];;int dp(int i){    int& ans=d[i];    if(ans>0) return ans;    ans=1;    for(int j=1;j<=n;j++){        if(G[i][j]) ans=max(ans,dp(j)+1);    }    return ans;}int main(){    int T;    cin>>T;    while(T--){        cin>>n;        memset(d,0,sizeof(d));        memset(G,0,sizeof(G));        for(int i=1;i<=n;i++)            scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);        for(int i=1;i<=n;i++){            for(int j=1;j<=n;j++){                if((a[i]>a[j]&&b[i]>b[j])||(a[i]>b[j]&&b[i]>a[j]))                    G[i][j]=1;            }        }        int ans=1;        for(int i=1;i<=n;i++)            ans=max(dp(i),ans);        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}

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