程序员面试金典第一章：数组与字符串（7）清除行列

1.1 题目描述
请编写一个算法，若N阶方阵中某个元素为0，则将其所在的行与列清零。
给定一个N阶方阵int[]mat和矩阵的阶数n，请返回完成操作后的int[][]方阵(C++中为vector>)，保证n小于等于300，矩阵中的元素为int范围内。

测试样例：[[1,2,3],[0,1,2],[0,0,1]]返回：[[0,0,3],[0,0,0],[0,0,0]]

1.2 解题思路：

思路1：最笨的方法，遍历方阵每个元素，如果为0，那么清除其行列。这种方法存在的问题是，很多点会被清除多次时间复杂度O（n^3）， 空间复杂度O（1）思路2：遍历整个数组，标记需要清除的行列，最后统一清除，这样也会有一些两次清除的地方，不过还好，如果加了判断，避免了两次清除，但是判断的开销也很可观时间复杂度O（n^2）， 空间复杂度O（n）

class Clearer {public:    vector<vector<int> > clearZero(vector<vector<int> > mat, int n) {        // write code here        if(n == 0 || n == 1 || mat.size() != n || mat[0].size() != n)            return mat;        vector<bool> row(n + 1, false);        vector<bool> col(n + 1, false);        for(int i = 0; i < n; ++i) {            for (int j = 0; j < n; ++j) {                if(mat[i][j] == 0) {                    row[i] = true;                    col[j] = true;                }            }        }        for(int i = 0; i < n; ++i) {            if(row[i]) {                for(int j = 0; j < n; ++j)                    mat[i][j] = 0;            }        }        for(int i = 0; i < n; ++i) {            if(col[i]) {                for (int j = 0; j < n; ++j)                    mat[j][i] = 0;            }        }        return mat;    }};

tips：刚开始判断n小于等于1 或者 mat不是n方阵的情况