入门训练 Fibonacci数列

原题目地址：入门训练1

问题描述

Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

输入格式

输入包含一个整数n。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。
说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入

• 10
• 22

样例输出

• 55
• 7704

数据规模与约定

1 <= n <= 1,000,000。
示例代码如下：

include<iostream>using namespace std;define MOD 10007 //定义除数define MAXN 1000001 //定义数组长度int n,i,F[MAXN];int main() { while(cin>>n&&n != 0) { F[1] = F[2] = 1;    for(i = 3;i <= n;i ++)      {          //每一次都取余 比 最后取余 快          F[i] =(F[i - 1] + F[i - 2]) % MOD;      }      //此时的F(n)即为Fibonacci数列取余后的结果      cout<<F[n]          <<endl;  }  return 0;  }

提示

在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，
而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。