hdu 2089 不要62（数位dp）

不要62

Problem Description
杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62（音：laoer）。
杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照，新近出来一个好消息，以后上牌照，不再含有不吉利的数字了，这样一来，就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍，更安全地服务大众。
不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如：
62315 73418 88914
都属于不吉利号码。但是，61152虽然含有6和2，但不是62连号，所以不属于不吉利数字之列。
你的任务是，对于每次给出的一个牌照区间号，推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。

Input
输入的都是整数对n、m（0小于n≤m<1000000），如果遇到都是0的整数对，则输入结束。

Output
对于每个整数对，输出一个不含有不吉利数字的统计个数，该数值占一行位置。

Sample Input

1 100
0 0

Sample Output

80

数位dp，求一个数n从0~n满足要求的个数。

这里首先要考虑的是62和4两点，一般来说，dp[i][j]表示第i位开头数字为j的数满足条件的有多少个。

状态反应方程为

 dp[i][j] += dp[i-1][k] k=0,1，。。。，9 (k!=2||j!=6)

    for(int i=1;i<=7;i++)          {              for(int j=0;j<10;j++)//枚举第i位可能出现的数              {                  for(int k=0;k<10;k++)//枚举第i-1位可能出现的数                  {                      if(j!=4&&!(j==6&&k==2))                          dp[i][j]  += dp[i-1][k];                  }              }          }  

因此代码如下：

#include<iostream>using namespace std;int dp[10][10],d[10];void init(){    dp[0][0]=1;    for(int i=1;i<=7;i++)      for(int j=0;j<10;j++)        for(int k=0;k<10;k++)      //k表示第i-1位可能出现的数           if(j!=4&&!(j==6&&k==2))    //不能出现数字‘4’同时也不能出现‘62’             dp[i][j]+=dp[i-1][k];}int solve(int n){    int ans=0,len=0;    while(n)    {        d[++len]=n%10;        n/=10;    }    d[++len]=0;               //这里需要虚拟构造出len+1位，数字为0(利于下面判断)     for(int i=len-1;i>=1;i--)    {        for(int j=0;j<d[i];j++)          if(d[i+1]!=6||j!=2)            ans+=dp[i][j];        if(d[i]==4||d[i+1]==6&&d[i]==2)    //当前数字为‘4’或者当前位与上一位构成‘62’ ，则后面就不必计数了           break;    }    return ans;}int main(){    int l,r;    init();    while(cin>>l>>r)    {        if(l==0&&r==0)          break;        cout<<solve(r+1)-solve(l)<<endl;    }    return 0;}