动态规划 最长递增子序列 oj合唱团问题

HWOJ 合唱团问题
用空间解决时间复杂度，建立两个数组left和right，存储数组从左/从右以每个数字为最终节点的最长递增子序列。两个数组相加某位最大值即为题目要求的排列。因为重复了一个公共节点多算了一个1，所以求几位同学出列时，还要再加上1。结果为L.length-max+1
以此题为例
LEFT数组为 1 1 1 2 2 1 3 4
RIGHT数组为 3 3 2 3 2 1 1 1
关键代码
求到每一个数为止的最长递增子序列的个数，即为前一个小于该数的数的最长递增子序列值+1；

   left[0]=1;              for(int i=1;i<L.length;i++){                  left[i]=1;  //设置默认值1 即自身                for(int j=0;j<i;j++){                      //判断递增和                    if(L[j]<L[i] && left[j]>left[i]-1){                          left[i] = left[j]+1;                      }                  }              } 

应该满足两个条件都不能少，一个是数值大小的比较，另一个是子序列个数的比较，后面式子我也不太完全能理解，目前个人理解就是如果反过来推倒，left[j]+1还<=left[i]，那么left[i]也没有必要再等于left[j]+1了不是？加了一还没自己大？这显然不是我们想要的结果，所以必须使得left[j]+1>left[i],这样left[i]才能取得最大值！

java解法如下

package test0114;import java.util.Scanner;  public class oj2 {      public static void main(String[] args) {          Scanner reader = new Scanner(System.in);          while(reader.hasNext()){              int N = reader.nextInt();              int[] L = new int[N];              for(int i=0;i<L.length;i++){                  L[i]=reader.nextInt();              }              int[] left = new int[L.length];              int[] right = new int[L.length];              int MAX = 0;              left[0]=1;              for(int i=1;i<L.length;i++){                  left[i]=1;                  for(int j=0;j<i;j++){                      if(L[j]<L[i] && left[j]>left[i]-1){                          left[i] = left[j]+1;                      }                  }              }              right[L.length-1] = 1;              for(int i=L.length-2;i>=0;i--){                  right[i] = 1;                  for(int j=L.length-1;j>i;j--){                      if(L[j]<L[i] && right[j]>right[i]-1){                          right[i] = right[j]+1;                      }                  }              }              for(int i=0;i<L.length;i++){                  if(left[i]+right[i]>MAX){                      MAX = left[i]+right[i];                  }              }              System.out.println(L.length-MAX+1);          }          reader.close();      }  }