奶牛逃跑_纪中1765_dp

题目描述

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农夫约翰忘记将栅栏的一个洞修复了，导致了他的奶牛们都逃跑了。不仅如此，奶牛们还都在搞破坏。每一只在栅栏外的奶牛每分钟搞的破坏都要造成约翰1块钱的损失。因此，约翰必须去抓捕这些奶牛。幸运的是，奶牛们所在的位置都是在栅栏外的同一条直线上（每只奶牛的位置不同）。约翰知道每只奶牛的位置Pi，当前约翰所在的位置是0。约翰每分钟移动一个单位的距离，并且能够迅速的抓到所在位置的奶牛。

请帮助约翰计算他抓住这些奶牛的过程中最少会造成多少损失。

输入

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第一行一个正整数N，表示有N只奶牛。

接下来N行，每行一个整数Pi，表示第i只奶牛所在的位置。

输出

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输出抓所有的奶牛的过程中会造成的最小损失。

数据范围限制

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数据范围：1<=N<=1000，-500000<=Pi<=500000。

题解

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似曾相识的题目是的你没看错这就是之前做过的大爷关灯的翻版还水很多
不同之处在于我们需要对奶牛的位置排序并人工放一只奶牛在0。相对位置求出来了就能愉快地dp了
这题没有功率的条件，那就全都是1了。需要注意的是在fj 大爷抓到第i个奶牛 关灯时这头牛还是会捣乱的
考虑过滚数组但是仔细想了想不行呢，
方程自己想一想就能推出来的不放了

sublime-snippet赛高

Code

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#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <cmath>#include <ctime>#include <iostream>#include <algorithm>#include <string>#include <vector>#include <deque>#include <list>#include <set>#include <map>#include <stack>#include <queue>#include <numeric>#include <iomanip>#include <bitset>#include <sstream>#include <fstream>#define debug puts("-----")#define rep(i, st, ed) for (int i = st; i <= ed; i += 1)#define drp(i, st, ed) for (int i = st; i >= ed; i -= 1)#define fill(x, t) memset(x, t, sizeof(x))#define min(x, y) x<y?x:y#define max(x, y) x>y?x:y#define PI (acos(-1.0))#define EPS (1e-8)#define INF (1<<30)#define N 1011#define E N * 8 + 1#define L 255using namespace std;int pos[N], f[N][N][2];inline int read(){    int x = 0, v = 1;    char ch = getchar();    while (ch < '0' || ch > '9'){        if (ch == '-'){            v = -1;        }        ch = getchar();    }    while (ch <= '9' && ch >= '0'){        x = (x << 1) + (x << 3) + ch - '0';        ch = getchar();    }    return x * v;}inline int dis(int x, int y){    return fabs(pos[x] - pos[y]);}int main(void){    freopen("cowrun.in", "r", stdin);    freopen("cowrun.out", "w", stdout);    int n = read();    rep(i, 1, n){        pos[i] = read();    }    pos[++ n] = 0;    sort(pos + 1, pos + n + 1);    int st = 0;    rep(i, 1, n){        if (!pos[i]){            st = i;            break;        }    }    fill(f, 63);    f[st][st][0] = f[st][st][1] = 0;    drp(i, st, 1){        rep(j, st, n){            f[i][j][0] = min(f[i][j][0], f[i + 1][j][0] + dis(i, i + 1) * (n - j + i));            f[i][j][0] = min(f[i][j][0], f[i + 1][j][1] + dis(i, j) * (n - j + i));            f[i][j][1] = min(f[i][j][1], f[i][j - 1][0] + dis(i, j) * (n - j + i));            f[i][j][1] = min(f[i][j][1], f[i][j - 1][1] + dis(j - 1, j) * (n - j + i));        }    }    printf("%d\n", min(f[1][n][0], f[1][n][1]));    return 0;}