方格取数_纪中_dp

Description

　　给定一个N*M的矩阵，记录左上角为(1,1)，右下角为(N,M)，现在从(1,1)开始取数，每次只能向下或向右移动一个单位，最终到达(N,M)，我们把路径上所有的数相乘，记为C。使C的结果最大已经不能满足我们了，现在我们想让C末尾的零最少。
　　Ps.11000末尾有3个零，100000100末尾有2个零。
　　

Input

　　输入文件matrix.in的第一行包含两个正整数N，M表示矩阵大小。
　　接下来N行每行M个正整数给出整个矩阵。

Output

　　输出文件名为matrix.out。包含一个整数表示所求最小值。
　　

Hint

[数据规模和约定]

　　30%的数据满足 N , M ≤ 5；
　　100%的数据满足 1 < N , M ≤ 1000，所有输入数据不超过32位整范围。

思路

两数相乘末尾增加零的情况只有2*5，统计格子里数字因数分别为2和5的数量装两个数组，dp求一条左上通往右下的路径和

f[i][j]=minf[i−1][j],f[i][j−1]

code

#include <stdio.h>#include <cstring>using namespace std;int map[1001][1001];int a[1001][1001],b[1001][1001],f[1001][1001];int min(int x,int y){    return x<y?x:y;}int count(int x,int v){    int tmp=0;    while (x%v==0)    {        x/=v;        tmp++;    }    return tmp;}int main(){    int n,m;    scanf("%d%d",&n,&m);    for (int i=0;i<=n;i++)        for (int j=0;j<=m;j++)            f[i][j]=1<<31-1;    f[0][1]=0;    f[1][0]=0;    for (int i=1;i<=n;i++)        for (int j=1;j<=m;j++)            scanf("%d",&map[i][j]);    for (int i=1;i<=n;i++)        for (int j=1;j<=m;j++)        {            a[i][j]=count(map[i][j],2);            b[i][j]=count(map[i][j],5);        }    for (int i=1;i<=n;i++)        for (int j=1;j<=m;j++)            f[i][j]=a[i][j]+min(f[i-1][j],f[i][j-1]);    int ans_A=f[n][m];    for (int i=1;i<=n;i++)        for (int j=1;j<=m;j++)            f[i][j]=b[i][j]+min(f[i-1][j],f[i][j-1]);    int ans_B=f[n][m];    printf("%d\n",min(ans_A,ans_B));    return 0;}