CCF201612-1 中间数(解法二)(100分)
来源:互联网 发布:动漫手办淘宝 编辑:程序博客网 时间:2024/05/21 19:36
试题编号:201612-1试题名称:中间数时间限制:1.0s内存限制:256.0MB问题描述:
问题描述
在一个整数序列a1, a2, …, an中,如果存在某个数,大于它的整数数量等于小于它的整数数量,则称其为中间数。在一个序列中,可能存在多个下标不相同的中间数,这些中间数的值是相同的。
给定一个整数序列,请找出这个整数序列的中间数的值。
给定一个整数序列,请找出这个整数序列的中间数的值。
输入格式
输入的第一行包含了一个整数n,表示整数序列中数的个数。
第二行包含n个正整数,依次表示a1, a2, …, an。
第二行包含n个正整数,依次表示a1, a2, …, an。
输出格式
如果约定序列的中间数存在,则输出中间数的值,否则输出-1表示不存在中间数。
样例输入
6
2 6 5 6 3 5
2 6 5 6 3 5
样例输出
5
样例说明
比5小的数有2个,比5大的数也有2个。
样例输入
4
3 4 6 7
3 4 6 7
样例输出
-1
样例说明
在序列中的4个数都不满足中间数的定义。
样例输入
5
3 4 6 6 7
3 4 6 6 7
样例输出
-1
样例说明
在序列中的5个数都不满足中间数的定义。
评测用例规模与约定
对于所有评测用例,1 ≤ n ≤ 1000,1 ≤ ai ≤ 1000。
问题链接:CCF201612试题。
问题描述:首先输入正整数n,接着输入n个正整数,如果存在一个数,比该数大或比该数小的数则输出该数,如果不存在则输出-1。
问题分析:这个问题可以用排序来解决,这是基础。可以证明,如果存在答案则必定所有数排序后的中间位置。
排序方法上有以下几种:
1.对n个数进行排序,找出中间那个数,然后将中间那个数的左右与其相等的数去掉,看左右剩下的数个数是否相等,如果相等则中间那个数就是答案,否在输出-1。
2.使用分治法,按照快速排序的基本思想来处理,只需要将中间的那个数找到即可。
3.使用STL的map类对数据进行排序。这种方法在同值的数据比较多时候,存储上会节省一些。
4.按照桶排序的基本思想,将相同的值放入同一个桶中,即对同值数据进行计数,然后再计算中间值。
程序说明:本程序采用上述的第1种方法实现。STL的algorithm中封装了许多算法,排序函数sort()其中之一,使用起来非常简单。
使用函数lower_bound()和upper_bound()来实现的话,代码会更加简单,后文也给出了这种版本的代码。数据必须在排序之后才能使用这两个函数。
参见:
CCF201612-1 中间数(100分)
CCF201612-1 中间数(解法三)(100分)
提交后得100分的C++语言程序如下:
/* CCF201612-1 中间数 */#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;const int N = 1000;int val[N];int main(){ int n, mid, leftcount, rightcount; // 输入数据 cin >> n; for(int i=0; i<n; i++) cin >> val[i]; // 排序 sort(val, val+n); // 找出中间数 mid = n / 2; leftcount = mid; rightcount = n - mid - 1; // 去掉左边与中间相同值数的个数 for(int i=mid-1; i>=0; i--) if(val[i] == val[mid]) leftcount--; else break; // 去掉右边与中间相同值数的个数 for(int i=mid+1; i<n; i++) if(val[i] == val[mid]) rightcount--; else break; // 输出结果 if(leftcount == rightcount) cout << val[mid] << endl; else cout << -1 << endl; return 0;}
使用函数lower_bound()和upper_bound()的版本,提交后得100分的C++语言程序如下:
/* CCF201612-1 中间数 */#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;const int N = 1000;int val[N];int main(){ int n; // 输入数据 cin >> n; for(int i=0; i<n; i++) cin >> val[i]; // 排序 sort(val, val+n); // 找出中间数 int mid = val[n / 2]; int lb = lower_bound(val, val + n, mid) - val; int ub = upper_bound(val, val + n, mid) - val; // 输出结果 if(n - ub == lb) cout << mid << endl; else cout << -1 << endl; return 0;}
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