HDU 1494(动态规划初步)
来源:互联网 发布:asp php一键搭建环境 编辑:程序博客网 时间:2024/06/07 06:37
跑跑卡丁车
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3548 Accepted Submission(s): 1274
Problem Description
跑跑卡丁车是时下一款流行的网络休闲游戏,你可以在这虚拟的世界里体验驾驶的乐趣。这款游戏的特别之处是你可以通过漂移来获得一种
加速卡,用这种加速卡可以在有限的时间里提高你的速度。为了使问题简单化,我们假设一个赛道分为L段,并且给你通过每段赛道的普通耗时Ai和用加速卡的耗时Bi。加速卡的获得机制是:普通行驶的情况下,每通过1段赛道,可以获得20%的能量(N2O).能量集满后获得一个加速卡(同时能量清0).加速卡最多可以储存2个,也就是说当你有2个加速卡而能量再次集满,那么能量清零但得不到加速卡。一个加速卡只能维持一段赛道,游戏开始时没有加速卡。
问题是,跑完n圈最少用时为多少?
Input
每组输入数据有3行,第一行有2个整数L(0<L<100),N(0<N<100)分别表示一圈赛道分为L段和有N圈赛道,接下来两行分别有L个整数Ai和Bi
(Ai > Bi).
Output
对于每组输入数据,输出一个整数表示最少的用时.
Sample Input
18 1
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 1 1 8 8
Sample Output
145
Hint
Hint
对于sample这组数据,你可以先在普通情况下行驶前14段,这时你有2个加速卡以及80%的能量(N2O).在第15和16段用掉2个加速卡,通过第
17段赛道后又可以得到一个加速卡,在第18段赛道使用.
题解:这题采用的是动态规划,设置dp数组.dp[i][j]表示,在第i段拥有j个能量槽时候的最短时间,这里拥有的能量槽个数指的是拥有多少个百分之20。
那么可以推断出状态转移方程。
if(j!=0)
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j-1]+a[i]);//由上一段赛道直接开过来
If(j<10)
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j+5]+b[i]);//由上一个段赛道并且消耗5个能量槽加速开过来
If(j==10)
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][14]+a[i]);//这里是特别注意的地方,当拥有10个能量槽时的状态可能是可能是从9个能量槽的状态转移过来的。但是还有一种可能就是从拥有14个能量槽转换过来的,因为由题意知当能量槽到达15不使用会清回到10,也就是最多只能有两个N2o。这一判断就属于这种情况。
AC代码
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int inf=1000000007;
int A[10010],B[10010],dp[10010][16];
int main()
{
int m,n,t;
while(cin>>n>>m)
{
int i,j;
for(i=1;i<=n;i++)
{
cin>>t;
for(j=0;j<m;j++)
A[n*j+i]=t;
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
cin>>t;
for(j=0;j<m;j++)
B[n*j+i]=t;
}
memset(dp,inf,sizeof(dp));
dp[0][0]=0;
for(i=1;i<=n*m;i++)
{
for(j=0;j<15;j++)
{
if(j!=0)
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j-1]+A[i]);
if(j<10)
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j+5]+B[i]);
if(j==10)
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][14]+A[i]);
}
}
int sum=dp[m*n][0];
for(i=1;i<15;i++)
{
if(sum>dp[m*n][i])
sum=dp[m*n][i];
}
cout<<sum<<endl;
}
}
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