蓝桥杯 Fibonacci数列

问题描述

Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

输入格式

输入包含一个整数n。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。

说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入

10

样例输出

55

样例输入

22

样例输出

7704

数据规模与约定

1 <= n <= 1,000,000。

代码：

import java.util.Scanner;
//用到了知识点（a+b）%p=(a%p+b%p)%p,也可不用
//用到了大数组
public class Feibonaqie{
//Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。


//当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。
static int N=1000001;
public static void main(String[] args) 
{ 
int[] fei=new int[N];//用于存储菲波那切数列
fei[1]=1;
fei[2]=1;

int n=new Scanner(System.in).nextInt();//设置数列n位置的fn
for(int i=3;i<=n;i++)
{
fei[i]=(fei[i-1]  + fei[i-2] ) % 10007;//因为求得是余数，所以数列里直接存对应数的余数


}

System.out.println(fei[n]);//在存完的数列中找到n，输出fn.
//为什么要计算fn之前的，因为fn是由Fn-1+Fn-2组成的，所以必须从前往后求，一一相连才能求出

}
}