C++-蓝桥杯基础训练-第12题-16进制转8进制高效算法

题目：

解答：

该题思路比较简单，将输入的若干16进制数转换为2进制，再将每三位2进制数转换为一个八进制数即可。需要注意的是输出的数据首位若为0则不输出。

但是效率是个大问题，一直“运行超时”。经过以下几个版本的改进，终于通过了测评。

版本一：使用字符数组

这样做有两个明显的缺点：

1、需要为字符数组分配固定空间。

2、插入、取出操作特别麻烦。

#include <iostream>using namespace std;int main(){int n=0;cin>>n;char a[10][100000]; //原数字串,16进制 char b[400000]; //2进制中转数字串char c[300000]; //8进制目标数字串 //获取准备转换的n个数 for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<1000;j++){a[i][j]='\n';}cin>>a[i];}int count[10];for(int i=0;i<10;i++)count[i]=0;//转换 for(int i=0;i<n;i++){//计算出每一个数的长度 for(int j=0;a[i][j]!='\n';j++)count[i]++;count[i]--;//转换得到2进制数 for(int j=0;j<count[i];j++){ if(a[i][j]<='9'){b[j*4]=(a[i][j]-'0')/8+48;b[j*4+1]=((a[i][j]-'0')%8)/4+48;b[j*4+2]=((a[i][j]-'0')%4)/2+48;b[j*4+3]=((a[i][j]-'0')%2)/1+48;}else{b[j*4]=(a[i][j]-'A'+10)/8+48;b[j*4+1]=((a[i][j]-'A'+10)%8)/4+48;b[j*4+2]=((a[i][j]-'A'+10)%4)/2+48;b[j*4+3]=((a[i][j]-'A'+10)%2)/1+48;}} int y=0;if(count[i]*4%3>0)y=(count[i]*4)/3+1;else if(count[i]*4%3==0)y=(count[i]*3)/4;//转换得到八进制数 for(int j=count[i]*4-1, m=0; m<y; j=j-3,m++) {//cout<<"转换得到八进制"<<j<<endl;if(j/3>0)c[m] = (b[j]-'0') + (b[j-1]-'0')*2 + (b[j-2]-'0')*4+48;else if(j-1==0)c[m] = (b[j]-'0') +48;else if(j-2==0)c[m] = (b[j]-'0') + (b[j-1]-'0')*2 + 48;//cout<<"各项为："<<b[j]<<b[j-1]<<b[j-2]<<" "<<endl;;}for(int j=y-1;j>=0;j--){if(j==y-1&&c[j]==48);elsecout<<c[j];}cout<<endl;}return 0;}

版本二：使用字符串String

string提供了更多便捷实用的方法（如substr()截取字符串的某段、insert()在某个位置插入一段字符串、length()获取该字符串的长度等等），同时也避免了第一版代码所出现的问题。但是仍然运行超时，说明这两个版本的代码存在着共同的问题，那么就肯定是进制转换时做了太多无用的计算了——每一步我们都将ASCII码转换为整形数据，再用数学的方法计算出2/8进制数。

#include <iostream>#include <string>using namespace std;int main(){int n=0; //记录输入数据的个数 cin>>n;string sixTeen[10];  //用来记录输入的数据 for(int i=0;i<n;i++){cin>>sixTeen[i];}string eight;//记录八进制数据 char eig;for(int i=0;i<n;i++){ string tow; //记录二进制数据 //转换为二进制 for(int j=0;j<sixTeen[i].length();j++){if(sixTeen[i][j]<='9'){int now=sixTeen[i][j]-'0';  //由字符串的ASCII码得到数值 eig=now/8+'0';tow=tow+eig;         //对数值做计算并且再转换回ASCII码存入字符串 eig=now%8/4+'0';tow=tow+eig; eig=now%4/2+'0';tow=tow+eig; eig=now%2+'0';tow=tow+eig; }else{int now=sixTeen[i][j]-'A'+10;eig=now/8+'0';tow=tow+eig;         //对数值做计算并且再转换回ASCII码存入字符串 eig=now%8/4+'0';tow=tow+eig; eig=now%4/2+'0';tow=tow+eig; eig=now%2+'0';tow=tow+eig; }}//cout<<tow<<endl; //转换为八进制//首先补齐“0” int m=tow.length()%3;if(m==1)tow.insert(0,"00");else if(m==2)tow.insert(0,"0");//进行转换 for(int k=0;k<tow.length()/3;k++){eig=(tow[k*3]-'0')*4+(tow[k*3+1]-'0')*2+(tow[k*3+2]);eight=eight+eig;} //输出最终的八进制数 cout<<eight<<endl;}return 0;}

版本三：使用Switch语句枚举

考虑到我们操作的对象只有字符串，16进制转2进制只用16种情况，而2进制转8进制也只有8种情况，所以只需要枚举所有情况即可。这样就可以避免坂本一、二代码共同的问题。

#include <iostream>using namespace std;int main(){int n=0; //记录输入数据的个数 cin>>n;string sixTeen[10];  //用来记录输入的数据 for(int i=0;i<n;i++){cin>>sixTeen[i];}for(int i=0;i<n;i++){string eight;//记录八进制数据string tow; //记录二进制数据  char eig;//转换为二进制 for(int j=0;j<sixTeen[i].length();j++){switch(sixTeen[i][j]){case '0':tow+="0000";break;                  case '1':tow+="0001";break;                  case '2':tow+="0010";break;                  case '3':tow+="0011";break;                  case '4':tow+="0100";break;                  case '5':tow+="0101";break;                  case '6':tow+="0110";break;                  case '7':tow+="0111";break;                  case '8':tow+="1000";break;                  case '9':tow+="1001";break;                  case 'A':tow+="1010";break;                  case 'B':tow+="1011";break;                  case 'C':tow+="1100";break;                  case 'D':tow+="1101";break;                  case 'E':tow+="1110";break;                  case 'F':tow+="1111";break;                  default:break;  }}//转换为八进制//首先补齐“0” int m=tow.length()%3;if(m==1)tow.insert(0,"00");else if(m==2)tow.insert(0,"0");//进行转换 if(!(tow[0]=='0'&&tow[1]=='0'&&tow[2]=='0')){eig=(tow[0]-'0')*4+(tow[1]-'0')*2+(tow[2]);eight=eight+eig;}for(int k=3;k<tow.length();k=k+3){//eig=(tow[k*3]-'0')*4+(tow[k*3+1]-'0')*2+(tow[k*3+2]);//eight=eight+eig;if(tow.substr(k,3)=="000")eight+="0";else if(tow.substr(k,3)=="001")eight+="1";else if(tow.substr(k,3)=="010")eight+="2";else if(tow.substr(k,3)=="011")eight+="3";else if(tow.substr(k,3)=="100")eight+="4"; else if(tow.substr(k,3)=="101")eight+="5"; else if(tow.substr(k,3)=="110")eight+="6"; else if(tow.substr(k,3)=="111")eight+="7";  }//输出最终的八进制数 cout<<eight<<endl;}return 0;}

总结：

1、为了提高程序效率，除了采用时间复杂度更低的算法外，有时还可以“以空间换时间”。

2、该复习复习，学过的东西都忘了，比如“a += 1;”和“a = a + 1;”两个式子虽然结果相同，但是后者耗时更多一些。