【BZOJ 2186】[Sdoi2008]沙拉公主的困惑 欧拉函数

若(x,y)=1则(x+n*y,y)=1，又因为n>=m所以答案就是：

(n!)/(m!)*phi(m!)=(n!)/(m!)*(m!)*∏(1-1/p)=(n!)*∏(1-1/p)

全部预处理完事。

线推逆元inv[i]=-(Mod/i)*inv[i%Mod]%Mod

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#define LL long long#define maxn 10000021using namespace std;bool vis[maxn];int cnt,pri[maxn],inv[maxn],T,Mod,n,m,fac[maxn],p[maxn];void make(){inv[1]=1,fac[1]=fac[0]=1;for(int i=2;i<maxn;i++){fac[i]=(LL)fac[i-1]*i%Mod;inv[i]=-((LL)Mod/i)*(LL)inv[Mod%i]%Mod;if(inv[i]<0)inv[i]+=Mod;if(!vis[i])pri[++cnt]=i;for(int j=1;j<=cnt&&(LL)pri[j]*i<maxn;j++){vis[i*pri[j]]=true;if(i%pri[j]==0)break;}}p[0]=1;for(int i=1;i<=cnt;i++){p[i]=((LL)p[i-1]*(1-inv[pri[i]]+Mod)%Mod+Mod)%Mod;}}int main(){scanf("%d%d",&T,&Mod);make();int ans;while(T--){scanf("%d%d",&n,&m);ans=(LL)fac[n]*p[upper_bound(pri+1,pri+1+cnt,m)-pri-1]%Mod;printf("%d\n",ans);}return 0;}