bzoj 2186 [Sdoi2008]沙拉公主的困惑 欧拉函数

n>=m,所以就变成了求

ϕ(m!)∗n!/m!

而

ϕ(m!)=m!∗(p−1)/p......

p为m!的素因子,即为m内的所有素数,问题就转化为了求

n!∗(p−1)/p......

只需要预处理出素数，阶乘，逆元即可

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#include<cmath>#define N 10000001using namespace std;bool bo[N+100];long long prime[700000],fc[N+100],ans[N+100],ny[N+100];int tot,T,n,m,p;void init(){    fc[1]=1;    for(int i=2;i<=N;i++)fc[i]=(fc[i-1]*i)%p;    for(int i=2;i<=N;i++){        if(!bo[i])prime[++tot]=i;        for(int j=1;j<=tot&&i*prime[j]<=N;j++){            bo[i*prime[j]]=1;            if(!i%prime[j])break;        }    }    ny[1]=1;    for(int i=2;i<=N&&i<p;i++)ny[i]=(p-p/i)*ny[p%i]%p;    ans[1]=1;    for(int i=2;i<=N;i++){        if(!bo[i])ans[i]=ans[i-1]*(i-1)%p*ny[i%p]%p;        else ans[i]=ans[i-1];    }}int main(){    scanf("%d%d",&T,&p);    init();//printf("tot==%d\n",tot);    while(T--){        scanf("%d%d",&n,&m);        printf("%d\n",(fc[n]*ans[m])%p);    }    return 0;}