ACM-ICPC 最短路径问题

最短路径问题

时间限制：1 秒

内存限制：128 兆

题目描述：

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

输入：

输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。

当输入为两个0时，输入结束。

输出：

对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间。

样例输入：

2 1

1 2 3

3 3

1 2 5

2 3 5

3 1 2

0 0

样例输出：

3

2

思路：最短路径问题，可以用Dijkstra和Floyd算法，Dijkstra是解决的单源最短路径问题，Floyd 算法解决的是任意两点之间最短路径问题。由于Floyd算法的时间复杂度是O(N^3)，此处N<=100,不会超时，因此选用floyd算法即可。

AC代码：

#include<cstdio>int ans[101][101]; //二维数组，初始值即为该图的邻接矩阵 int main(){int m,n;while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&&m!=0&&n!=0){for(int i=1;i<=n;i++)  {  for(int j=1;j<=n;j++){            ans[i][j]=-1;  //我们用-1代表无穷 } ans[i][i]=0;      }    while(m--){    int a,b,c;    scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);    ans[a][b]=ans[b][a]=c;    for(int k=1;k<=n;k++)     {        for(int i=1;i<=n;i++)           for(int j=1;j<=n;j++)           {           if(ans[i][k]==-1||ans[k][j]==-1)               continue;           else if(ans[i][j]==-1 || ans[i][k]+ans[k][j]<ans[i][j])               ans[i][j]=ans[i][k]+ans[k][j];             }          }          }     printf("%d\n",ans[1][n]);}return 0;}