BZOJ 1087, 互不侵犯

Problem

传送门

Mean

给定一张大小为N×N的棋盘，要求放置K个棋子，其中，棋子上下左右以及左上、左下、右上和右下八个位置不得有其它棋子存在。求合法方案数。

Analysis

动态规划。
状态数很多，可以先预处理出一行的合法放置方案，再处理出上一行放置的情况下，下一行哪些方案是可行的，于是一行一行转移即可。
运用位运算优化预处理，后来四重循环也能跑得飞快~~~

Code

#include<cstdio>typedef long long ll;const int N=7250;int n,k,cnt,ed,f[90],num[90],v[N],nxt[N],g[90];ll ans,dp[10][85][90];bool vis[342];void add(int x,int y){    v[++ed]=y;    nxt[ed]=g[x];    g[x]=ed;}void dfs(int x,int c,int t){    if(!vis[x]) vis[x]=1,f[++cnt]=x,num[cnt]=c;    if(c==k || x&3) return;    while(--t) if(!(x&1<<t)) dfs(x|1<<t-1,c+1,t);}int main(){    scanf("%d%d",&n,&k);    dfs(0,0,n+1);    for(int i=1;i<=cnt;i++) for(int j=i;j<=cnt;j++) if(!(f[i]&f[j] || f[i]>>1&f[j] || f[i]&f[j]>>1)){        add(i,j);        if(i!=j) add(j,i);    }    for(int i=1;i<=cnt;i++) dp[1][num[i]][i]++;    for(int i=1;i<n;i++) for(int j=0;j<=k;j++) for(int t=1;t<=cnt;t++) for(int u=g[t];u;u=nxt[u]) dp[i+1][j+num[v[u]]][v[u]]+=dp[i][j][t];    for(int i=1;i<=cnt;i++) ans+=dp[n][k][i];    printf("%lld",ans);    return 0;}