计算一个数组中相同元素对的数目

原文地址：Count of index pairs with equal elements in an array

已知一个数组有n个元素，任务是计算下标(i,j)的总数，其中arr[i] = arr[j]并且i != j。

例子：

输入：arr[] = {1, 1, 2}输出：1因为arr[0] = arr[1]，所以下标对是(0, 1)输入：arr[] = {1, 1, 1}输出：3因为arr[0] = arr[1]，所以下标对是(0, 1)，(0, 2)与(1, 2)输入：arr[] = {1, 2, 3}输出：0

方法一（暴力法）：

对于每个下标i，找到在数组中它后面的与其值相同的元素。下面是C++的实现：

// C++ program to count of pairs with equal// elements in an array.#include<bits/stdc++.h>using namespace std;// Return the number of pairs with equal values.int countPairs(int arr[], int n){    int ans = 0;    // for each index i and j    for (int i = 0; i < n; i++)        for (int j = i+1; j < n; j++)            // finding the index with same            // value but different index.            if (arr[i] == arr[j])                ans++;    return ans;}// Driven Programint main(){    int arr[] = { 1, 1, 2 };    int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);    cout << countPairs(arr, n) << endl;    return 0;}

输出：

1

时间复杂度：O(n2)

方法二 （更高效一些）：

这个方法是计算每个元素出现的频率，然后找到相同元素对的数目。假设一个元素x在位置i1,i2,….,ik处出现了k次。那么挑出任意两个 ix与iy就计为1次。类似地， iy与ix也是一对儿。所以对于 arr[i] = arr[j] = x选择C2n次。

下面是这个方法的C++实现：

// C++ program to count of index pairs with// equal elements in an array.#include<bits/stdc++.h>using namespace std;// Return the number of pairs with equal values.int countPairs(int arr[], int n){    unordered_map<int, int> mp;    // Finding frequency of each number.    for (int i = 0; i < n; i++)        mp[arr[i]]++;    // Calculating pairs of each value.    int ans = 0;    for (auto it=mp.begin(); it!=mp.end(); it++)    {        int count = it->second;        ans += (count * (count - 1))/2;    }    return ans;}// Driven Programint main(){    int arr[] = {1, 1, 2};    int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);    cout << countPairs(arr, n) << endl;    return 0;}

输出：

1

时间复杂度：O(n)

来源：

http://stackoverflow.com/questions/26772364/efficient-algorithm-for-counting-number-of-pairs-of-identical-elements-in-an-arr#comment42124861_26772516