Leetcode 483 - Smallest Good Base（二分+枚举）

来源：互联网发布：大学生程序员编辑：程序博客网时间：2024/05/17 02:46

题意

给一个数n，让我们确定一个n的进制base，使n在base的表示下是全1。即13在进制为3的表示111。

思路

我们假设x在进制为a的表示下为n个1，即x=a0+a1+a2+...+an−1。由于x不超过1018，即x最大为64位。于是n最大为64。即我们可以考虑一下枚举n。

在n确定的情况下，我们可以二分一下a，如果a还没有加到an−1就超过x了，说明a太大。若a加到an−1还没有到x，说明a太小，不然刚好满足。

又由于求最小的base，于是我们的n从大往小枚举。

代码

#define LL __int128class Solution {public:    LL stringToLL(string s) {        LL x = 0;        for (int i = 0; i < s.size(); i++) x *= 10, x += s[i] - '0';        return x;    }    int judge(LL x, LL a, int n) {        LL s = 0, pp = 1;        for (int i = 0; i < n; i++) {            if (s > x) return 1;            pp *= i ? a : 1;            s += pp;        }        return s > x ? 1 : (s == x ? 0 : -1);    }    string LLToString(LL x) {        string s = "";        while (x) {            s.push_back(x % 10 + '0');            x /= 10;        }        reverse(s.begin(), s.end());        return s;    }    string smallestGoodBase(string n) {        LL x = stringToLL(n);        for (int i = 64; i >= 0; i--) {            LL l = 2, r = 1e18, m, ans;            while (l <= r) {                m = l + (r - l >> 1);                if (judge(x, m, i) == 0) return LLToString(m);                else if (judge(x, m, i) == 1) r = m - 1;                else l = m + 1;            }        }        return LLToString(0);    }};

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