母函数

母函数分为：普通型母函数，指数型母函数。

普通型母函数主要是来求组合的方案数，而指数型母函数是求多重排列数。

关于普通型母函数的讲解，以前写过：

http://www.cnblogs.com/hsqdboke/archive/2012/04/17/2453677.html

指数型母函数主要是关于排列组合方面的问题。

分别看两个比较典型的问题对比：

普通母函数问题：

有红球两个，白球、黄球各一个，试求有多少种不同的组合方案。

指数型母函数问题：
假设有8个元素，其中a1重复3次，a2重复2次，a3重复3次。从中取r个组合，求其排列数。

下面是指数型母函数的定义：

对于上面的问题“假设有8个元素，其中a1重复3次，a2重复2次，a3

重复3次。从中取r个组合，求其排列数。”：下面给出解答：

把上面图片中的取3个的排列数为28，改为26.

 参考大牛Tanky Woo：http://www.wutianqi.com/?p=2644