BZOJ 3884: 上帝与集合的正确用法

Description

根据一些书上的记载，上帝的一次失败的创世经历是这样的：
第一天， 上帝创造了一个世界的基本元素，称做“元”。
第二天， 上帝创造了一个新的元素，称作“α”。“α”被定义为“元”构成的集合。容易发现，一共有两种不同的“α”。
第三天， 上帝又创造了一个新的元素，称作“β”。“β”被定义为“α”构成的集合。容易发现，一共有四种不同的“β”。
第四天， 上帝创造了新的元素“γ”，“γ”被定义为“β”的集合。显然，一共会有16种不同的“γ”。
如果按照这样下去，上帝创造的第四种元素将会有65536种，第五种元素将会有2^65536种。这将会是一个天文数字。
然而，上帝并没有预料到元素种类数的增长是如此的迅速。他想要让世界的元素丰富起来，因此，日复一日，年复一年，他重复地创造着新的元素……
然而不久，当上帝创造出最后一种元素“θ”时，他发现这世界的元素实在是太多了，以致于世界的容量不足，无法承受。因此在这一天，上帝毁灭了世界。
至今，上帝仍记得那次失败的创世经历，现在他想问问你，他最后一次创造的元素“θ”一共有多少种？
上帝觉得这个数字可能过于巨大而无法表示出来，因此你只需要回答这个数对p取模后的值即可。
你可以认为上帝从“α”到“θ”一共创造了10^9次元素，或10^18次，或者干脆∞次。
一句话题意：

Input

接下来T行，每行一个正整数p，代表你需要取模的值

Output

T行，每行一个正整数，为答案对p取模后的值

Sample Input

3

2

3

6

Sample Output

0

1

4

HINT

对于100%的数据，T<=1000,p<=10^7

分析

代码

#include <bits/stdc++.h>#define ll long longusing namespace std;int getPhi(int n){    int ans = n;    int w = sqrt(n);    for (int i = 2; i <= w; i++)        if (n % i == 0)        {            ans = ans / i * (i - 1);            while (n % i == 0)                n /= i;        }    if (n > 1)        ans = ans / n * (n - 1);    return ans;}int dg(int x,int y,int MOD){    if (!y)        return 1;    if (y==1)        return x;    int now = dg(x,y/2,MOD);    now = (ll)now * now % MOD;    if (y%2==1)        now = (ll)now * x % MOD;    return now;}int getAns(int q){    if (q <= 1)        return 0;    int k = 1;    int u = 0;    while (q % 2 == 0)    {        k *= 2;        u ++;        q /= 2;    }    int phi = getPhi(q);    u %= phi;    int result = (getAns(phi) - u + phi) % phi;    return dg(2,result,q) % q * k;}int main(){    int T;    scanf("%d",&T);    while (T--)    {        int q;        scanf("%d",&q);        printf("%d\n",getAns(q));    }    return 0;}