无穷小微积分基础大曝光，重拳出击数学守旧派

无穷小微积分基础大曝光，重拳出击数学守旧派

说句实在话，2013年，无穷小放飞互联网行动引发业界你关注。但是，无穷小微积分基础是什么？教师培训教材是什么？互联网上，没有答案。

为此，J.Keisler写了一本“无穷小微积分基础”（foundation of

infinitesimal Calculus）专门用于数学老师的培训教材，理论水平很高，把无穷小微积分的基本问题说透了。

   今天，该书文稿已经请技术高手转换成可拷贝文件，随后即将陆续放飞互联网，供广大读者参阅，此举气死数学守旧派，下面是该书部分目录的大曝光：

CONTENTS

Preface.

Chapter 1.

The Hyperreal Numbers. . . 1A. Structure of theHyperreal Numbers 

1B. Standard Parts 

1C. Axioms for the Hyperreal Numbers (xEpilogue)

1D. Consequences of the Transfer Axiom

1E. Natural Extensions of Sets . . . . . . . . . . . 1F.Appendix. Algebra of the Reals

1G. Building the Hyperreal Numbers

Chapter 2.

Differentiations

2A. Derivatives

2B. Infinitesimal Microscopes and InŒfinite Telescopes

2C. Properties of Derivatives

2D. Chain Rule

Chapter 3.

Continuous Functions

3A. Limits and Continuity

3B. Hyperintegers

3C. Properties of Continuous Functions

Chapter 4.

Integration

 

4A. The Definite Integral

4B. Fundamental Theorem of Calculus 

4C. Second Fundamental Theorem of Calculus Chapter 5.

Limits. 

5A Conditions for Limits 

5B. L’Hospital’s Rule

Chapter 6.

Applications of the Integral

6A. InŒnite Sum Theorem

6B. Lengths of Curves

6C.Improper Integrals（全书14章，暂略）

   说明：阅读微积分英语原文，避免被中文翻译误导。

袁萌 2月18日