算法训练 一元三次方程求解 蓝桥杯

问题描述

　　有形如：ax3+bx2+cx+d=0 这样的一个一元三次方程。给出该方程中各项的系数(a，b，c，d 均为实数)，并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间)，且根与根之差的绝对值>=1。要求三个实根。。

输入格式

　　四个实数：a，b，c，d

输出格式

　　由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后2位

样例输入

1 -5 -4 20

样例输出

-2.00 2.00 5.00

数据规模和约定

　　|a|，|b|，|c|，|d|<=10

原来以为是水题。。。

一开始对3次函数使用二分不能解决问题，于是对它求导，求出极点，然后极点与极点，极点与无穷大之间求零点就方便多了。

每次二分查找都要用不同函数，但是函数返回值，参数类型数量相同，可以考虑用函数指针数组。

运行一直出错，可能是精度问题（类似于f(x)==0这种式子），调低精度（<0.001）。

#include<stdio.h>#include<math.h>float a,b,c,d;float f0(float x){return a*x*x*x+b*x*x+c*x+d;}float f1(float x){return 3*a*x*x+2*b*x+c;}float f2(float x){return 6*a*x+2*b;}float (*f[3])(float)={f0,f1,f2};float biSearch(float x1,float x2,int item){if(item==2)return (-1*b/(3*a));if(fabs((*f[item])(x1))<0.01)    return x1;if(((*f[item])(x1))*((*f[item])((x1+x2)/2))<0)    return biSearch(x1,(x1+x2)/2,item);else    return biSearch((x1+x2)/2,x2,item);}int main(){float x21;float x11,x12;float x1,x2,x3;scanf("%f%f%f%f",&a,&b,&c,&d);x21=biSearch(-100,100,2);//printf("%.2f\n",x21);x11=biSearch(-100,x21,1);x12=biSearch(x21,100,1);//printf("%.2f %.2f\n",x11,x12);x1=biSearch(-100,x11,0);x2=biSearch(x11,x12,0);x3=biSearch(x12,100,0);printf("%.2f %.2f %.2f",x1,x2,x3);return 0;}