算法训练 一元三次方程求解 二分

  算法训练 一元三次方程求解  

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问题描述

　　有形如：ax3+bx2+cx+d=0 这样的一个一元三次方程。给出该方程中各项的系数(a，b，c，d 均为实数)，并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间)，且根与根之差的绝对值>=1。要求三个实根。。

输入格式

　　四个实数：a，b，c，d

输出格式

　　由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后2位

样例输入

1 -5 -4 20

样例输出

-2.00 2.00 5.00

数据规模和约定

　　|a|，|b|，|c|，|d|<=10

暴力可以过，但说正解是二分，因为每个根之间绝对值大于1，所以可以通过f[i]*f[i+1]<0枚举得出根所在的区间，在二分得到答案

但每一个区间里，是不能保证单调的，根之间的绝对值大于1，并不能保证极值的位置，所以区间内的单调性是不能保证的，应该数据水。。。毕竟暴力能过。。。。

要注意double存时，和零的比较

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;double a,b,c,d;const double eps=1e-4;const double eps1=1e-10;double y(double x){    return a*x*x*x+b*x*x+c*x+d;}double solve(double l,double r,int flog){    double mid,ans;    while(r-l>eps)    {        mid=(l+r)/2;        if(y(mid)<=0)        {            ans=mid;            if(flog)            l=mid;            else            r=mid;        }        else        {            if(flog)            r=mid;            else            l=mid;        }    }    return ans;}int main(){    cin>>a>>b>>c>>d;    double i,ans[10];    int j=0,flog;    for(i=-100;i<100;i+=1)    {        if(y(i)*y(i+1)<=0)        {            if(abs(y(i+1)-0)<=eps1)            {                ans[j++]=i+1;                i+=1.0;                continue;            }            else if(abs(y(i)-0)<=eps1)            {                ans[j++]=i;                continue;            }            else if(y(i+1)>y(i))                flog=1;            else                flog=0;            ans[j++]=solve(i,i+1,flog);        }    }    for(j=0;j<3;j++)    printf("%.2lf%c",ans[j]," \n"[j==2]);    return 0;}