2.24 --- 2.25 动态规划专题小测 及 NOIP 2008 模拟 总结

2.24 — 2.25

动态规划专题小测 及

NOIP 2008 模拟 总结

前序 ： 谈谈感受

这两天考下来觉得收获很大，既认识了自己的不足，又为我以后的复习指明了方向。开学以来，学习压力固然是有的，但我却越发得想要回到机房，隐约有种“手痒”的感觉。从小升初后的暑假集训到现在结束了寒假集训重回机房，我已经习惯了，甚至爱上了竞赛生活，就算未来有一天我退役了，我相信这段时光依旧会深深的烙印在我的心上。（好了不说多了来正题）。

动归部分：
第一题是“售货员的难题”，寒假集训时讲过，状压DP例题。按寒假教的标准写法是记忆化搜索，结构清晰，好写好调，我个人非常喜欢，但我也看到有同学写的是for()循环解法，不得不说非常厉害。现阶段我对动归还不是很熟悉，还是需要自己安排一些时间写一下（光看效果不是很好）。

第二题是“关路灯”。对我来说是一道新题，想暴力时细思恐极，因为我的方法的复杂度是随值域增加的，很明显不行。考试的时候终究没有做出来。讲解时看到两种解法—– 一是分治小暴力，大概意思懂，但没有细看，因为个人比较喜欢第二种，也就是纯DP，将问题分解成小区间问题，再来找两个分出来的小区间的最优值（这题的性质就是每个位置只有左或右两个选择）。比较有收获的一道题。

NOIP2008:
第一题，“笨小猴”…..实在是有点简单了（虽然被特判坑了），也没什么好说的。

第二题，“火柴棒等式”，非常简单的打表。手推可以发现在数据规模下数字不会超过1000（准确的是755左右），于是for 1->1000 打表，再O(n^2)暴力组合求满足的组数。

第三题，“传纸条”，也算是寒假做过的原题。关键步骤是两个转化—— 最高好感度转化成最长路和次长路，来回传转成两次同相传（有些废话）。总之明白了这两点以后就可以大胆DP了。有个优化就是，两条路走的步数是一样的，就可以降成三维，直接用s-x来表示横坐标（数组意义的）。

第四题，“双栈排序”，乍一看很难，考试时下不去手，其实只要分析问题简化问题，构建模型，是比较简单的一题。重点就是要了解双栈排序的性质（在题解里具体讲）其他也就中规中矩。

这次考试难度不大，但除了题目之外有值得我反思的地方。首先是要敢于想暴力，勇于写暴力，勤于优化暴力（当然是写不了正解的情况下）。比如第四题我就要反思，暴力是可以过三个点的，但我连个暴力都不写，反映了我的心态不够端正，还有考试策略不够成熟。其次是许多学过的东西没有及时复习，导致了很多算法要在考试时自己推，浪费了写暴力的时间（0v0好吧其实写暴力不需要很多时间)。总之，写暴力也是种艺术，是智慧（-V-)，也是要锻炼的。

新的学期，希望自己能够更加投入，后面的路说长也不长，说短也不短。加油吧！