BZOJ1084: [SCOI2005]最大子矩阵

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注意到m只能为1或2
分类讨论。
m=1的时候其实就是最大K段连续子段和。

f[i][j]=max(f[i][j],max(f[k][j],f[k][j−1]+sum[i]−sum[k]));

m=2时
g[i][j][k]表示第一列到i，第二列到j，选了k个子矩阵的最大和；
那么有一下几种情况：
①都不选：

g[i][j][k]=max(g[i−1][j][k],g[i][j−1][k]);

②第一列中选：

g[i][j][k]=max(g[i][j][k],g[ii][j][k−1]+sum[i]−sum[ii]);

③第二列中选：

g[i][j][k]=max(g[i][j][k],g[i][jj][k−1]+ss[j]−ss[jj]);

④若i==j，则两列中同时选：

g[i][j][k]=max(g[i][j][k],g[ii][ii][k−1]+sum[i]−sum[ii]+ss[i]−ss[ii]);

【代码】

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>#include <queue>#define N 2005#define INF 1000000001using namespace std;typedef long long ll;int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}    while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}    return x*f;}int n,m,K;int sum[105],ss[105]; int f[105][11],g[105][105][11];void Input_Init(){    n=read(),m=read(),K=read();}void DP(){    for(int i=1;i<=n;i++) sum[i]=sum[i-1]+read();    for(int i=0;i<=n;i++)    for(int j=1;j<=min(i,K);j++) f[i][j]=-INF;    for(int i=1;i<=n;i++)    for(int j=1;j<=min(i,K);j++)    {        for(int k=j-1;k<i;k++)             f[i][j]=max(f[i][j],max(f[k][j],f[k][j-1]+sum[i]-sum[k]));    }    printf("%d\n",f[n][K]);}void dp(){    for(int i=1;i<=n;i++) sum[i]=sum[i-1]+read(),ss[i]=ss[i-1]+read();    for(int i=0;i<=n;i++)    for(int j=0;j<=n;j++)    for(int k=1;k<=K;k++)    {        g[i][j][k]=-INF;        g[i][j][k]=max(g[i-1][j][k],g[i][j-1][k]);        for(int ii=0;ii<i;ii++)            g[i][j][k]=max(g[i][j][k],g[ii][j][k-1]+sum[i]-sum[ii]);        for(int jj=0;jj<j;jj++)            g[i][j][k]=max(g[i][j][k],g[i][jj][k-1]+ss[j]-ss[jj]);        if(i==j)            for(int ii=0;ii<i;ii++)                g[i][j][k]=max(g[i][j][k],g[ii][ii][k-1]+sum[i]-sum[ii]+ss[i]-ss[ii]);    }    printf("%d\n",g[n][n][K]);}int main(){    Input_Init();    if(m==1) DP();    else dp();    return 0;}