51nod1686 第K大区间 【二分】

题目：http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1686

题意：

定义一个区间的值为其众数出现的次数。
现给出n个数，求将所有区间的值排序后，第K大的值为多少。

Input

第一行两个数n和k(1<=n<=100000,k<=n*(n-1)/2)
第二行n个数，0<=每个数<2^31

Output

一个数表示答案。

Input示例

4 2
1 2 3 2

Output示例

2

分析：

二分答案x，然后判断是否有不少于k个区间的众数的次数大于等于x。
判断的时候是枚举左端点，然后找最靠左的右端点，使得这个区间内的某个数出现的次数不小于x，那么以左端点为区间的符合要求的个数就有n-r+1个。这样求和后如果个数不少于k个，说明这个x至少是第k大数。继续二分。

代码：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int N=1e5+9;int n,k;int cnt[N];struct node {    int x,id,val;} a[N];int cmp(const node& x,const node& y) {    if(x.x==y.x)return x.id<y.id;    return x.x<y.x;}int cmp1(const node& x,const node& y) {    return x.id<y.id;}int check(int x) {    memset(cnt,0,sizeof(cnt));    long long ans=0;    int r=0;    for(int i=1; i<=n; i++) {        while(1) {            int t=a[r].val;            if(t!=-1&&(cnt[t]>=x||r>n))break;            r++;            t=a[r].val;            cnt[t]++;        }        ans=ans+n-r+1;        cnt[a[i].val]--;    }    return ans>=k;}int main() {    //freopen("in.txt","r",stdin);    scanf("%d%d",&n,&k);    for(int i=1; i<=n; i++)        scanf("%d",&a[i].x),a[i].id=i;    sort(a+1,a+n+1,cmp);    a[0].val=a[0].x=-1;    for(int i=1; i<=n; i++) { //排序后离散化        if(a[i].x!=a[i-1].x)a[i].val=i;        else a[i].val=a[i-1].val;    }    sort(a+1,a+n+1,cmp1);    int l=1,r=n;    while(l<=r) {        int mid=(l+r)>>1;        if(check(mid))l=mid+1;        else r=mid-1;    }    printf("%d",l-1);    return 0;}