互联网面试题中的两道智力题

来源:互联网 发布:iphone蓝牙连接mac 编辑:程序博客网 时间:2024/05/21 08:47

一、1000 个瓶子中有一瓶毒药,一只老鼠吃到毒药一周之内会死,如果要在一周之内检测出有毒药的一瓶,问至少需要几只老鼠?

答:根据2^10=1024,所以10个老鼠可以确定1000个瓶子具体哪个瓶子有毒。具体实现跟3个老鼠确定8个瓶子原理一样。
  000=0 

  001=1 

  010=2 

  011=3 

  100=4 

  101=5 

  110=6
  111=7
      一位表示一个老鼠,0-7表示8个瓶子。也就是分别将1、3、5、7号瓶子的药混起来给老鼠1吃,2、3、6、7号瓶子的药混起来给老鼠2吃,4、5、6、7号瓶子的药混起来给老鼠3吃,哪个老鼠死了,相应的位标为1。如老鼠1死了、老鼠2没死、老鼠3死了,那么就是101=5号瓶子有毒。
     同样道理,
     1,把1000瓶标号:1,2,3,4,5,6...1000.
     2,所有老鼠排列在一起组成一个2进制队列: 0000000000
        0代表不喝,1代表喝
     3,0000000001代表第一瓶水被喝情况
        0000000010代表第二瓶水被喝情况
        0000000011代表第三瓶水被喝情况
        0000000100代表第四瓶水被喝情况
         ...
        1111101000代表第1000瓶水被喝情况
     4,第7天,喝了毒药的老鼠都死了,那个二进制队列转为为十进制就是毒药的标号。
     比如第3只老鼠死亡,其他老鼠没死,队列为0000000100,第四瓶水有毒。
     第1,5,6,8老鼠死亡,其他没死,队列为0010110001,第177瓶水有毒。


二、9个向下盖着的瓶盖,每次只准翻两个,问翻几次可以让全部盖子朝上?

答:翻多少次都不可以实现。
  因为9的偶数倍都能被2整除,就是说每翻动两次,就又恢复原样,而翻动奇数次时,都是最后剩下一个不能单独翻动的,即剩下一个与其它8个不同的;若再翻动一遍则又恢复初始状态,所以是无论翻多少次都不可以实现全部向上。

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