玲珑杯round11-E：萌萌哒的第五题

E -- 萌萌哒的第五题

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DESCRIPTION

给出一个长度为m的字符串，请问有多少个长度为n的字符串不存在子串等于给出的字符串。为了简化问题，我们规定所有字符串只包含小写英文字母。
输入数据：
包含多组输入数据(<=15)，每组数据：
第一行包含两个整数n和m(1 <= n,m <= 1000)
第二行包含一个长度为m的字符串，只含有小写字母。

INPUT

包含多组输入数据(<=15)，每组数据： 第一行包含两个整数n和m(1 <= n,m <= 1000) 第二行包含一个长度为m的字符串，只含有小写字母。

OUTPUT

每组数据输出一行，表示答案，这个答案可能会很大，所以只需要输出答案对10^9+7求余的结果。

SAMPLE INPUT

2 2

aa

3 2

aa

SAMPLE OUTPUT

67517525

官方题解：http://www.ifrog.cc/acm/solution/16

c[i][k]表示前i-1个字符和m串前i-1个字符完全相同，而第i个字符为k和m串前缀匹配的最长长度

dp[i][j]表示长度为i的字符串中不存在子串m并且所有后缀中与m的前缀匹配的最长长度为j

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;#define mod 1000000007char ch, str[1005];int dp[1005][1005], c[1005][156], net[1005];int main(void){int n, m, i, j, p, q, ans;while(scanf("%d%d%s", &n, &m, str+1)!=EOF){memset(dp, 0, sizeof(dp));p = 0, q = 1, net[1] = 0;while(q<=m){if(p==0 || str[p]==str[q]){net[++q] = ++p;if(str[p]==str[q])net[q] = net[p];}elsep = net[p];}for(i=1;i<=m;i++){for(ch='a';ch<='z';ch++){p = i;while(p!=0 && str[p]!=ch)p = net[p];c[i][ch] = p;}}dp[0][0] = 1;for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=m;j++){for(ch='a';ch<='z';ch++)dp[i][c[j][ch]] = (dp[i][c[j][ch]]+dp[i-1][j-1])%mod;}}ans = 0;for(i=0;i<=m-1;i++)ans = (ans+dp[n][i])%mod;printf("%d\n", ans);}return 0;}