算法训练 筛选号码 （约瑟夫环问题）

问题描述

　　有n个人围成一圈，顺序排号（编号为1到n）。从第1个人开始报数(从1到3报数)，凡报到3的人退出圈子。从下一个人开始继续报数，直到剩下最后一个人，游戏结束。
　　问最后留下的是原来第几号的那位。
　　举个例子，8个人围成一圈：
　　1 2 3 4 5 6 7 8
　　第1次报数之后，3退出，剩下：
　　1 2 4 5 6 7 8 （现在从4开始报数）
　　第2次报数之后，6退出，剩下：
　　1 2 4 5 7 8 （现在从7开始报数）
　　第3次报数之后，1退出，剩下：
　　2 4 5 7 8 （现在从2开始报数）
　　第4次报数之后，5退出，剩下：
　　2 4 7 8 （现在从7开始报数）
　　第5次报数之后，2退出，剩下：
　　4 7 8 （现在从4开始报数）
　　第6次报数之后，8退出，剩下：
　　4 7 （现在从4开始报数）
　　最后一次报数之后，4退出，剩下：
　　7.
　　所以，最后留下来的人编号是7。

输入格式

　　一个正整数n，(1<n<10000)

输出格式

　　一个正整数，最后留下来的那个人的编号。

样例输入

8

样例输出

7

数据规模和约定

　　对于100%的数据，1<n<10000。

代码：

#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;int main(){int i,j,k=0,a[1002],n, tuichu = 0;cin>>n;for (i=1; i<=n; i++){a[i] = i;}i=0;while (tuichu < n-1)//还剩一个人退出循环{i==n ? i=1 : ++i; //n个人范围内if (a[i] != 0){++k;if (k == 3)//将报到3的设为0{a[i] = 0;k = 0;tuichu++; //退出的人+1}}}for (i=1; i<=n; i++){if (a[i] != 0){cout<<a[i];break;}}return 0;}