hiho #1475 : 数组分拆(前缀和优化+DP)@

#1475 : 数组分拆

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描述

小Ho得到了一个数组作为他的新年礼物，他非常喜欢这个数组！

在仔细研究了几天之后，小Ho成功的将这个数组拆成了若干段，并且每段的和都不为0！

现在小Ho希望知道，这样的拆分方法一共有多少种？

两种拆分方法被视作不同，当且仅当数组断开的所有位置组成的集合不同。

输入

每组输入的第一行为一个正整数N，表示这个数组的长度

第二行为N个整数A1~AN，描述小Ho收到的这个数组

对于40%的数据，满足1<=N<=10

对于100%的数据，满足1<=N<=105, |Ai|<=100

输出

对于每组输入，输出一行Ans，表示拆分方案的数量除以(109+7)的余数。

样例输入

51 -1 0 2 -2

样例输出

5

dp[i]表示数组长度为i时的拆分方法，q[i]表示前缀和是i时的方法数量，s表示从头开始遍历的所有方法数量，当前缀和相同时，当前前缀和位置x要减去前面出现过的相同前缀和

位置y产生的方法数，因为长度不能y->x这段长度不能为0；

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long LL;const int N  = 5e5+10;const LL mod = 1e9+7;LL dp[N], sum[N];+unordered_map<LL,LL>q;int main(){    int n;    LL x;    while(scanf("%d", &n)!=EOF)    {        memset(sum,0,sizeof(sum));        memset(dp,0,sizeof(dp));        q.clear();        LL s=0;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%lld", &x);            sum[i]=sum[i-1]+x;            dp[i]=((s-q[sum[i]])+(sum[i]!=0)+mod)%mod;            q[sum[i]]=(q[sum[i]]+dp[i])%mod;            s=(s+dp[i]+mod)%mod;        }        printf("%lld\n",dp[n]);    }    return 0;}