1101: [POI2007]Zap(莫比乌斯反演)

1101: [POI2007]Zap
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Description
　　FGD正在破解一段密码，他需要回答很多类似的问题：对于给定的整数a,b和d，有多少正整数对x,y，满足x<=a
，y<=b，并且gcd(x,y)=d。作为FGD的同学，FGD希望得到你的帮助。
Input
　　第一行包含一个正整数n，表示一共有n组询问。（1<=n<= 50000）接下来n行，每行表示一个询问，每行三个
正整数，分别为a,b,d。（1<=d<=a,b<=50000）
Output
　　对于每组询问，输出到输出文件zap.out一个正整数，表示满足条件的整数对数。
Sample Input
2
4 5 2
6 4 3
Sample Output
3
2
//对于第一组询问，满足条件的整数对有(2,2)，（2,4），（4，2）。对于第二组询问，满足条件的整数对有（6,3），（3,3）。

/*莫比乌斯反演.随便搞一搞就好了。。。用long long 会T 用cout 会 R  不知道为啥.*/#include<iostream>#include<cstdio>#define MAXN 50001int ans,sum[MAXN],last;int mu[MAXN],tot,pri[MAXN];bool vis[MAXN];using namespace std;int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();    return x*f;}void pre(){    mu[1]=1;    for(int i=2;i<=MAXN-1;i++)    {        if(!vis[i]) vis[i]=true,pri[++tot]=i,mu[i]=-1;        for(int j=1;j<=tot&&i*pri[j]<=MAXN-1;j++)        {            if(!vis[i*pri[j]]) vis[i*pri[j]]=true;            if(i%pri[j]) mu[i*pri[j]]=-mu[i];            else {mu[i*pri[j]]=0;break ;}        }    }    for(int i=1;i<=MAXN-1;i++) sum[i]=sum[i-1]+mu[i];    return ;}void slove(int n,int m,int k){    ans=0;n/=k,m/=k;    for(int i=1;i<=min(n,m);i=last+1)    {        last=min(n/(n/i),m/(m/i));        ans+=(n/i)*(m/i)*(sum[last]-sum[i-1]);    }    printf("%d\n",ans);    return ;}int main(){    int t,n,m,k;    pre();t=read();    while(t--)    {        n=read(),m=read(),k=read();        slove(n,m,k);    }    return 0;}