图的割点和割边

从生成树的顺序来说，一个点是否是一个割点有两种情况：

1、该点是根节点并且有两个孩子。

2、该点是一个普通节点，他的孩子不能在不通过该点的情况下回到之前的点。

所以我们需要两个数组，一个num[]数组记录正常情况下每个点被访问到的次序，即时间戳；一个low[]数组记录其不通过父亲节点能到达的最早的点。

割点的判断条件为low[child]>=num[father],割边的判断条件为low[child]>num[father]；

  #include <stdio h="">#include <stdlib h="">int num[15];int low[15];int flag[15];int count=0;int e[15][15];int n,m;int root;int inf=999999;int a,b,c;int min(int a,int b){ if(a>b)return b; else return a;}void dfs(int cur,int father){ int child=0;///判断根节点的孩子数，如果为2则根节点就是一个割点 int i; count++; num[cur]=count; low[cur]=count; for(i=1;i<=n;i++) { if(e[cur][i] == 1) { if(num[i]==0)///还没有被扩展 { child++; dfs(i,cur); ///更新自己的low数组，应该为和其孩子相比能回到的最早的点，即可以 ///通过先向下走再通过一条回头边能够到达的最早的点。 low[cur]=min(low[cur],low[i]); ///判断当前点是不是割点，所以判断孩子的low和当前点num的关系。 if(cur!=root&&low[i]>=num[cur]) flag[cur]=1; if(cur==root && child==2) flag[cur]=1; } else if(i!=father)/// { ///即回头边，选取一条能回到最早的点的边，记录该点的num为其的low low[cur]=min(low[cur],num[i]); } } } return;}int main(){ int i,j; scanf("%d %d",&n,&m); for(i=1;i<=n;i++) { for(j=1;j<=n;j++) e[i][j] = inf; } for(i=1;i<=m;i++) { scanf("%d %d",&a,&b); e[a][b] = 1; e[b][a] = 1; } root=1; dfs(1,root); for(i=1;i<=n;i++) { if(flag[i]==1) printf("%d",i); } printf("\nOVER"); getchar();getchar(); return 0;}</stdlib></stdio>