洛谷1262 间谍网络 tarjan缩点

题目描述

由于外国间谍的大量渗入，国家安全正处于高度的危机之中。如果A间谍手中掌握着关于B间谍的犯罪证据，则称A可以揭发B。有些间谍收受贿赂，只要给他们一定数量的美元，他们就愿意交出手中掌握的全部情报。所以，如果我们能够收买一些间谍的话，我们就可能控制间谍网中的每一分子。因为一旦我们逮捕了一个间谍，他手中掌握的情报都将归我们所有，这样就有可能逮捕新的间谍，掌握新的情报。

我们的反间谍机关提供了一份资料，色括所有已知的受贿的间谍，以及他们愿意收受的具体数额。同时我们还知道哪些间谍手中具体掌握了哪些间谍的资料。假设总共有n个间谍(n不超过3000)，每个间谍分别用1到3000的整数来标识。

请根据这份资料，判断我们是否有可能控制全部的间谍，如果可以，求出我们所需要支付的最少资金。否则，输出不能被控制的一个间谍。

输入输出格式

输入格式：

第一行只有一个整数n。

第二行是整数p。表示愿意被收买的人数，1≤p≤n。

接下来的p行，每行有两个整数，第一个数是一个愿意被收买的间谍的编号，第二个数表示他将会被收买的数额。这个数额不超过20000。

紧跟着一行只有一个整数r，1≤r≤8000。然后r行，每行两个正整数，表示数对(A, B)，A间谍掌握B间谍的证据。

输出格式：

如果可以控制所有间谍，第一行输出YES，并在第二行输出所需要支付的贿金最小值。否则输出NO，并在第二行输出不能控制的间谍中，编号最小的间谍编号。

输入样例#1：
【样例1】
3
2
1 10
2 100
2
1 3
2 3
【样例2】
4
2
1 100
4 200
2
1 2
3 4
输出样例#1：
【样例1】
YES
110
【样例2】
NO
题解：在一个有向图里，有一些点可以被选取，问选取的点是否能遍历整个图，并使代价最小。显然图里会出现一些环，即强联通分量。在一个强联通分量里，只要一个被选取了，其他的都可以被遍历到。于是可以转换成求强联通分量。将一个强联通分量缩成一个点，点权即强联通分量里能被收买的最小的值。枚举每一条边，当边上的两点不属于同一个强联通分量时将这两个强联通分量连起来。因为所有点都要遍历到，最后选取所有入度为0的点即可。
const  maxn=10000;  maxm=20000;var  edge:array[0..maxm,1..2]of int64;  last,next:array[0..maxn]of int64;  a,du:array[0..maxn]of int64;  n,m,p,sum,tot,i,j:longint;  ini,low,dfn,sta:array[0..maxn]of int64;  dep,px,py,ans:longint;  bel,va,f:array[0..maxn]of int64;procedure add(x,y:longint);begin  inc(sum);  edge[sum,1]:=x;edge[sum,2]:=y;  next[sum]:=last[x];  last[x]:=sum;end;procedure init;var  i,x,y:longint;begin  readln(n);  readln(p);  for i:=1 to p do  begin    read(x);    readln(a[x]);  end;  readln(m);  for i:=1 to m do  begin    readln(x,y);    add(x,y);  end;end;function min(a,b:longint):longint;begin  if a<b then exit(a) else exit(b);end;procedure tarjan(x:longint);var  i,pp,py:longint;begin  inc(dep);  dfn[x]:=dep;low[x]:=dep;  inc(sta[0]);sta[sta[0]]:=x;ini[x]:=1;  i:=last[x];py:=edge[i,2];  while i<>0 do  begin    if dfn[py]=0 then    begin      tarjan(py);      low[x]:=min(low[x],low[py]);    end    else    if ini[py]=1 then low[x]:=min(low[x],dfn[py]);    i:=next[i];  end;  if low[x]=dfn[x] then  begin    pp:=0;inc(tot);va[tot]:=maxlongint;    while pp<>x do    begin      pp:=sta[sta[0]];      bel[pp]:=tot;      if a[pp]>0 then va[tot]:=min(va[tot],a[pp]);      dec(sta[0]);      ini[pp]:=0;    //  if sta[0]=0 then break;    end;  end;end;procedure failed;var  i,j:longint;begin  for j:=1 to n do    if a[j]>0 then    begin      f[j]:=1;      i:=last[j];      while i<>0 do      begin        f[edge[i,2]]:=1;        i:=next[i];      end;    end;end;begin  init;  for i:=1 to n do    if dfn[i]=0 then tarjan(i);  for i:=1 to m do  begin    px:=edge[i,1];py:=edge[i,2];    if bel[px]<>bel[py] then inc(du[bel[py]]);  end;  for i:=1 to tot do  begin    if (du[i]=0)and(va[i]=maxlongint) then    begin      failed;      for j:=1 to n do        if f[j]=0 then        begin          writeln('NO');          writeln(j);          halt;        end;    end;    if du[i]=0 then inc(ans,va[i]);  end;  writeln('YES');  writeln(ans);end.