Bzoj 2282: [Sdoi2011]消防(二分答案)

2282: [Sdoi2011]消防
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Description
某个国家有n个城市，这n个城市中任意两个都连通且有唯一一条路径，每条连通两个城市的道路的长度为zi(zi<=1000)。
这个国家的人对火焰有超越宇宙的热情，所以这个国家最兴旺的行业是消防业。由于政府对国民的热情忍无可忍（大量的消防经费开销）可是却又无可奈何（总统竞选的国民支持率），所以只能想尽方法提高消防能力。
现在这个国家的经费足以在一条边长度和不超过s的路径（两端都是城市）上建立消防枢纽，为了尽量提高枢纽的利用率，要求其他所有城市到这条路径的距离的最大值最小。
你受命监管这个项目，你当然需要知道应该把枢纽建立在什么位置上。
Input
输入包含n行：
第1行，两个正整数n和s，中间用一个空格隔开。其中n为城市的个数，s为路径长度的上界。设结点编号以此为1，2，……，n。
从第2行到第n行，每行给出3个用空格隔开的正整数，依次表示每一条边的两个端点编号和长度。例如，“2 4 7”表示连接结点2与4的边的长度为7。
Output
输出包含一个非负整数，即所有城市到选择的路径的最大值，当然这个最大值必须是所有方案中最小的。
Sample Input
【样例输入1】
5 2
1 2 5
2 3 2
2 4 4
2 5 3
【样例输入2】
8 6
1 3 2
2 3 2
3 4 6
4 5 3
4 6 4
4 7 2
7 8 3
Sample Output
【样例输出1】
5
【样例输出2】
5
HINT
对于100%的数据，n<=300000，边长小等于1000。
Source
stage 2 day1

/*在直径上二分乱搞.一开始猜结论感觉直径的中点一定被覆盖.然后写了一发贪心,w了 不知道为啥orz....并不会证明. */#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<queue>#define MAXN 300001using namespace std;int n,m,ans,fa[MAXN],s[MAXN],l,r,cut,dis[MAXN],sum[MAXN],tot,w[MAXN],head[MAXN],S,maxt,max1,maxt2,maxx;struct edge{int v,next,x;}e[MAXN*2];queue<int>q;bool b[MAXN];int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();    return x*f;}void add(int u,int v,int x){    e[++cut].v=v;e[cut].x=x;e[cut].next=head[u];head[u]=cut;}void bfs1(){    q.push(1);    for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=-1;dis[1]=0;    while(!q.empty())    {        int u=q.front();q.pop();        for(int i=head[u];i;i=e[i].next)        {            int v=e[i].v;            if(dis[v]==-1)             {                dis[v]=dis[u]+e[i].x,q.push(v);                if(dis[v]>max1) max1=dis[v],maxt=v;            }        }    }}void bfs2(){    q.push(maxt);    for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=-1;dis[maxt]=0;    while(!q.empty())    {        int u=q.front();q.pop();        for(int i=head[u];i;i=e[i].next)        {            int v=e[i].v;            if(dis[v]==-1)            {                dis[v]=dis[u]+e[i].x,q.push(v);fa[v]=u;w[v]=e[i].x;                if(dis[v]>max1) max1=dis[v],maxt2=v;            }        }    }}void bfs3(){    memset(dis,0,sizeof dis);    for(int i=1;i<=n;i++)      if(!b[i]) dis[i]=-1;      else q.push(i);    while(!q.empty())    {        int u=q.front();q.pop();        for(int i=head[u];i;i=e[i].next)        {            int v=e[i].v;            if(dis[v]==-1)            {                dis[v]=dis[u]+e[i].x,q.push(v);fa[v]=u;w[v]=e[i].x;                if(dis[v]>max1) max1=dis[v];            }        }    }}bool check(int x){    int ll=1,rr=tot;    while(sum[ll]<=x&&ll<=tot) ll++;    while(sum[tot]-sum[rr-1]<=x&&rr>=1) rr--;    return sum[rr]-sum[ll-1]<=S;}void erfen(){    while(l<=r)    {        int mid=(l+r)>>1;        if(check(mid)) ans=mid,r=mid-1;        else l=mid+1;    }    return ;}void slove(){    int x=maxt2;r=dis[maxt2];    while(x!=maxt)    {        s[++tot]=x;        b[x]=true;        sum[tot]=sum[tot-1]+w[x];        x=fa[x];    }    b[maxt]=true;    max1=0;bfs3();ans=l=max1;    if(r>S) erfen();}int main(){    //freopen("mindist.in","r",stdin);    //freopen("mindist.ans","w",stdout);    int x,y,z;    n=read(),S=read();    for(int i=1;i<=n-1;i++)    {        x=read(),y=read(),z=read();        add(x,y,z),add(y,x,z);    }    bfs1(),max1=0,bfs2(),slove();    printf("%d",ans);    return 0;}