回文字符串【最长公共子序列】【DP】

回文字符串

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：4

描述

所谓回文字符串，就是一个字符串，从左到右读和从右到左读是完全一样的，比如"aba"。当然，我们给你的问题不会再简单到判断一个字符串是不是回文字符串。现在要求你，给你一个字符串，可在任意位置添加字符，最少再添加几个字符，可以使这个字符串成为回文字符串。

输入

第一行给出整数N（0<N<100）
接下来的N行，每行一个字符串，每个字符串长度不超过1000.

输出

每行输出所需添加的最少字符数

样例输入

1Ab3bd

样例输出

2

来源

IOI 2000

上传者

hzyqazasdf

思路 可以求str和其翻转后的字符串的  公共子序列（因为题目上是说，最少添加，那么添加的位置是由我们确定的），那么少的那几个字符都是要添加的。。

代码  

#include<cstring>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cmath>#include<queue>#include<stack>#include<vector>#define inf 0x3f3f3f#define M  1000+10using namespace std;char str[M];char ss[M];int dp[M][M];int main(){ int  n; scanf("%d",&n); while(n--) { scanf("%s",str); ss[strlen(str)]='\0'; int k=0; for(int i=strlen(str)-1;i>=0;i--) { ss[k++]=str[i]; } memset(dp,0,sizeof(dp)); for(int i=1;i<=strlen(str);i++) { for(int j=1;j<=strlen(str);j++) { if(str[i-1]==ss[j-1]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1; else dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]); } } printf("%d\n",strlen(str)-dp[strlen(str)][strlen(str)]); }return 0;}